Diferència entre revisions de la pàgina «Relativitat especial»

m
https://ca.wikipedia.org/wiki/Tema:T25fw6j4bf87vm4g
m (apostrofació)
m (https://ca.wikipedia.org/wiki/Tema:T25fw6j4bf87vm4g)
Els punts que estan a distància positiva són tals que la llum que surt d'un no hi és a temps d'arribar a l'altre. La distància que els separa és més gran que la que pot recórrer la llum durant els temps que els separa. Per exemple, tots els punts de l'espai euclidià en el present per un observador determinat estan a la mateixa distància positiva en l'espai de Minkowski que en l'espai euclidià perquè per aquest observador el temps que els separa és zero. Per a un observador que es mou respecte d'aquest, la distància en l'espai euclidià és més gran però com que ja no són simultanis la diferència de temps compensa l'augment de distància en l'espai euclidià i la distància en l'espai de Minkwski es manté constant. Per a tots els parells de punts de l'espai de Minkowski que estiguin a distància positiva entre ells hi ha un sistema de referència en el que es troben en el mateix temps i en el que la seva distància en l'espai euclidià és igual a la distància en l'espai de Minkowski.
 
Si per un determinat observador dos punts estan en la mateixa posició de l'espai euclidià però separats per un determinat període de temps, la distància entre ells és un [[nombre imaginari]] perquè la distància que pot recórrer la llum en el temps que els separa és més gran que l'espai que els separa. Per a un observador que es mou respecte d'aquest, la separació en el temps és més gran però com que ja no estan a la mateixa posició de l'espai la diferència es compensa i la distància de Minkowski és la mateixa. Per a tots els parells de punts tals que la distància que els separa és més petita que la que pot recórrer la llum en el temps que els separa, existeix un observador per al qual estan en la mateixa posició de l'espai i només estan separats per un determinat període de temps.
 
En el cas que interessa Minkowski, els endomorfismes que tradueixen les lleis físiques d'un observador a un altre observador, tenen un paper important; són els que verifiquen l'equació <math><u(x),u(y)>=<x,y></math>, on <math><,></math> és la forma bilineal que descriu la geometria considerada. Aquests endomorfismes deixen la geometria invariant, corresponen en una modelització euclidiana a les [[isometria|isometries]]. En la geometria de la relativitat, 1 és valor propi i el seu espai propi associat és de dimensió 3 i ''i.c'' és un valor propi amb subespai propi associat de dimensió 1, on i designa la unitat imaginaria i c la celeritat de la llum. Es parla de signatura de Sylvester (3,1). Totes les lleis físiques han de ser invariants per aquests endomorfismes. Aquests endomorfismes formen una estructura de [[grup (matemàtiques)|grup]], anomenat [[grup especial unitari]], la relativitat torna a escriure la física en lleis que resulten invariants pel grup especial unitari de dimensió 4 i de signatura (3,1).
223.351

modificacions