Polinomi: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m Revertides les edicions de 62.43.187.121. Si penseu que és un error, deixeu un missatge a la meva discussió. |
l'addició |
||
Línia 185:
Hom pot comprovar que el conjunt de tots els polinomis amb coeficients a l'anell ''R'' forma per si mateix un anell, l’''anell de polinomis sobre R'', el qual és denotat per ''R''[''X'']. Si ''R'' és un anell commutatiu ([[commutative ring|commutative]]), llavors ''R''[''X''] és una àlgebra ([[Algebra (ring theory)|algebra]]) sobre ''R''.
Hom pot pensar l'anell ''R''[''X''] com sortit de ''R'' per l'
A cada polinomi ''f'' a ''R''[''X''], hom pot associar una '''functió polinòmica''' amb domini i rang igual a ''R''. Hom obté el valor d'aquesta funció per a un argument donat ''r'' reemplaçant, arreu de l'expressió ''f'', el símbol ''X'' per ''r''. El motiu pel qual els algebristes fan distinció entre polinomis i funcions polinomials és perquè sobre els alguns anells ''R'' (com ara, camps finits), dos polinomis diferents poden donar lloc a la mateixa funció polinòmica. Ara bé, aquest no és el cas sobre els nombres reals o complexes y per tant molts analistes sovint no separen els dos conceptes.
| |||