Angle: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m Corregit: - en topografia ja + en topografia, ja |
m Corregit: - dels números reals + dels nombres reals |
||
Línia 212:
== Angles en un espai vectorial ==
Donat un [[espai vectorial]], que el seu cos és el conjunt dels
<math>\angle(x,y)=\arccos\frac{\langle x, y \rangle}{\|x\|\cdot\|y\|},</math><br />
Si el quocient anterior és 0, es diu que ambdós vectors són [[ortogonal|ortogonals]] o perpendiculars. El quocient anterior es troba a l'interval <math>(-1,1)</math> a causa de la [[desigualtat de Cauchy-Schwarz]], cosa que garanteix que sempre es pot aplicar l'arccosinus. Normalment, s'agafa la branca de l'arccosinus de forma que l'angle que formen dos vectors sempre està en l'interval <math>[0,\pi]</math> (geomètricament, s'escull l'angle més petit dels que formen els dos vectors). Les propietats principals que compleix l'angle entre dos vectors són les següents:
| |||