Nombre racional: diferència entre les revisions

S'anomena '''nombre racional''' a tot aquell [[nombre]] que pot ser expressat com a resultat de la [[divisió]] de dos [[nombre enter|nombres enters]], amb el [[divisor]] diferent de 0. El conjunt dels racionals es denotarepresenta amb la lletra ℚ (<math>\mathbb{Q}</math>) o '''Q''', perde [[quocient]]. Aquest [[conjunt]] de [[nombre]]s conté el dels [[nombre enter|nombres enters]] i és un [[subconjunt]] dels [[nombre real|nombres reals]]. Els [[nombre real|reals]] que no pertanyen a aquest conjunt s'anomenen [[nombre irracional|irracionals]].

Els racionals es caracteritzen per tenir un desenvolupament decimal (o en qualsevol [[Base (matemàtiques)|base]]) finit o periòdic, és a dir que un racional té un nombre de xifres decimals finit, o bé que aquestes es repeteixen de manera regular.

És versemblant que el concepte de nombre fraccionari dati dels temps [[prehistòria|prehistòrics]]. Fins i tot els [[Antic Egipte|antics egipcis]] van escriure textos matemàtics que descrivien com convertir [[fracció|fraccions]] generals en les seves fraccions amb [[fracció egípcia|notació especial]]. Els matemàtics indis i de la grèciaGrècia clàssica van fer estudis sobre la teoria dels nombres racionals, com a part de l'estudi general de la teoria de nombres. El millor conegut de tots és elsl'anomenat [[elements d'Euclides|''Elements'']] d'[[Euclides]], que data aproximadament del [[300 aC]]. Dels textos indis el més rellevant és el ''[[Sthananga Sutra]]'', el qual també cobreixtracta sobre la teoria dedels nombres com a part d'un estudi general de matemàtiques.