Diferència entre revisions de la pàgina «Escalar»

292 bytes afegits ,  fa 5 anys
+ referències
m (Corregit: escalars son quantita -> escalars són quantita)
(+ referències)
{{millorar|data=abril de 2013|Si existeix l'article [[escalar (física)]] aquest s'hauria de centrar en la vessant matemàtica}}
{{vegeu (des)|l'escalar físic i matemàtic}}
[[Matemàtiques|Matemàticament]], un '''escalar''' és un [[nombre real]], [[nombre complex|complex]] o [[nombre racional|racional]]. Formalment, un escalar és un tensor de rang [[zero]].<ref>{{Ref-llibre |cognom= |nom= |títol=Relativitat especial i electrodinàmica clàssica |url=https://books.google.es/books?id=ZMymx_CFyE0C&pg=PA37&dq=tensor+de+rang+zero&hl=ca&sa=X&ved=0ahUKEwjexIG97LDNAhXCMBoKHY5GBRoQ6AEIKzAA#v=onepage&q=tensor%20de%20rang%20zero&f=false |llengua= |editorial=Edicions Universitat Barcelona |data=1998 |pàgines=37 |isbn=848338048X}}</ref> Un escalar és una quantitat que es pot descriure amb un sol nombre, tant si és adimensional, com si s'expressa en relació a alguna quantitat física. Els escalars tenen magnitud, però no direcció, cosa que els distingeix dels [[vector (Matemàtiques)|vectors]]. Formalment, els escalars són quantitats que són invariants respecte a rotacions de coordenades (o transformacions de Lorentz, en relativitat).
 
En [[física]], i [[astrofísica]], els '''escalars''' són partícules que es poden associar a un camp escalar, és a dir, a un camp especificat a cada punt de l'espai per un nombre solament. Són [[bosó|bosons]] d'[[espín]] nul. Entre aquestes partícules hi ha els [[pió|pions]], vehicles de la força nuclear que mantenen units els [[nucleons]] en el [[nucli atòmic]]. Els nucleons es poden [[Desintegració Radioactiva|desintegrar]], segons la seva [[Càrrega elèctrica|càrrega]], en [[muó|muons]], [[electrons]], [[neutrí|neutrins]], i [[fotons]]. Un d'aquests escalars, el bosó de [[Camp de Higgs|Higgs]] encara no ha estat detectat.
 
=== Escalars com a components vectorials ===
Alguns exemples de quantitats escalars (no relativistes):
* [[càrrega elèctrica]]
* [[distància]]
* [[energia]]
* [[massa]]
* [[Potència física|potència]]
* [[velocitat]]
* [[temperatura]]
* [[temps]]
* [[volum]]
 
==Definició i propietats==
 
=== Escalars com a components vectorials ===
D'acord amb el teorema fonamental de l'[[àlgebra lineal]], cada espai vectorial té una [[Base (àlgebra) | base]]. Es dedueix que cada espai vectorial sobre un camp escalar K és [[isomorfisme |isomorf]] a un espai vectorial de coordenades, on les coordenades són elements de K. Per exemple, cada espai vectorial real de dimensió ''n'' és isomorf a l'espai real de ''n'' dimensions '''R'''<sub>''n''</sub>.
 
=== Producte escalar= ==
L'espai del producte escalar és un espai vectorial V amb una operació addicional de producte escalar (o producte intern) que permet a dos vector produir un nombre. El resultat normalment està definit com un component del camp vectorial V. Vom el producte intern d'un vector amb ell mateix ha de ser positiu. Un espai del producte escalar només es pot definir sobre camps que suportin el signe. Això exclou als camps finits, per exemple.
 
L'existència del producte escalar fa possible tenir intuïció geomètrica en un espai euclidià mitjançant una noció ben definida de l'angle entre dos vectors, i particularment una manera d'expressar quan dos vectors són [[ortogonals]]. La majoria dels espais de productes escalars es poden considerar un espai vectorial d'una manera natural.
 
Alguns== exemples de quantitatsQuantitats escalars (no relativistes): ==
Alguns exemples de quantitats escalars no relativistes son la [[càrrega elèctrica]], [[distància]], [[energia]], [[massa]], [[Potència física|potència]], [[velocitat]], [[temperatura]], [[temps]] i [[volum]].
 
== Referències ==
{{referències}}
 
== Vegeu també ==
 
* [[Cos (matemàtiques)]]
* [[Espai vectorial]]
104.889

modificacions