Obre el menú principal

Canvis

m
Robot treu enllaç igual al text enllaçat
En espais tridimensionals [[Espai Euclidià|ordinaris]], una rotació de coordenades es pot definir per tres [[angles d'Euler]], o per un angle de rotació més la direcció de l'eix de rotació.
Les rotacions al voltant de l'origen es poden calcular fàcilment emprant transformacions [[matriu (matemàtiques)|matricials]] d'una matriu 3x3 anomenada ''[[matriu de rotació|]]''matriu de rotació'']]. Les rotacions al voltant de punts lluny de l'origen es poden descriure mitjançant una matriu 4×4 aplicada sobre [[coordenades homogènies]].
 
===Quaternions===
===Matrius ortogonals===
 
El conjunt de totes les [[matrius de rotació]] ''M''('''v''',θ) descrites anteriorment junt amb l'operació de [[multiplicació de matrius]] és anomenat ''[[grup de rotacions|]]''grup de rotacions'']].
 
Dit de manera més general, la rotació de coordenades en qualsevol dimensió es representa per [[matriu ortogonal|matrius ortogonals]]. El conjunt de totes les matrius ortogonals de la ''n''-èsima dimensió que descriu [[rotació pròpia|rotacions pròpies]] ([[determinant (matemàtiques)|determinant]] = +1), junt amb l'operació de multiplicació de matrius, forma el [[grup de rotacions|grup especial de rotacions SO(''n'')]]. Vegeu també [[SO(4)]] (grup de rotacions quadridimensionals).
1.202.836

modificacions