Moviment harmònic simple: diferència entre les revisions

Contingut suprimit Contingut afegit
m Corregit: la hipòtesis > la hipòtesi
Línia 87:
Aquesta equació es pot classificar com una [[equació diferencial ordinària]], [[Equació diferencial lineal|lineal]], homogènia, amb coeficients constants d'ordre 2.
 
La manera més comuna de resoldre aquest tipus d'equació és fent la hipòtesishipòtesi que les solucions particulars són de la forma <math>x(t)=e^{zt}</math>. Fent aquesta substitució s'obté:
 
<math>\frac{d^2}{dt^2}(e^{zt})+\omega^2e^{zt}=z^2e^{zt}+\omega^2e^{zt}=0 \Longrightarrow z^2+\omega^2=0 \Longrightarrow z=\pm \omega i</math>