[[Fitxer:Arago estagel.jpg|thumb|200px|esquerra|Estàtua d'Aragó a Estagell, el seu poble natiu]]
A partir d'aquell moment va abandonar l'escola, on només anava a classes de [[matemàtiques]] i va preparar pel seu compte el temari per a entrar a l'escola politècnica; en només un any i mig, va arribar a dominar totes les matèries del programa. Però aquell any l'examinador Monge no va acudir a [[Montpeller]], i va avisar els estudiants per carta que els examinaria a [[París]]. Aragó no va poder desplaçar-se i va ampliar la seva formació de matemàtiques durant un any més estudiant<ref name=A4/> ''Introducció a l'anàlisi infinitesimal d'[[Euler]]'', ''Resolució d'equacions numèriques de [[Joseph Louis Lagrange]]'', ''Teoria de les funcions analítiques de Lagrange'', ''Mecànica analítica de Lagrange'' i ''Mecànica celeste de [[Laplace]]''. L'any següent quan s'examinà a [[Tolosa de Llenguadoc|Tolosa]], va sorprendre el seu examinador amb el seu coneixement de Lagrange.
Cap a finals del [[1803]], entrà a l'Escola Politècnica de [[París]], però va trobar-s'hi que els professors eren uns ineptes, incapaços d'impartir coneixement i de mantenir la disciplina; Aragó comenta que li hauria agradat estudiar a fons física i química perquè no en coneixia ni tan sols els primers rudiments, però això hauria estat si els seus camarades li haguessin deixat temps; de matemàtiques, diu que quan va entrar ja en sabia més del que calia per sortir-ne de l'escola.
Per passar d'una divisió de l'escola a l'altrealtra es va haver d'examinar amb [[Adrien-Marie Legendre]]. L'examen va començar amb mal peu. Legendre li va preguntar el nom i en sentir que es deia Aragó, Legendre li va dir: "llavors vos no sou pas francès". Aragó li va contestar que si no ho fos no l'haurien admès a l'escola. Legendre va insistir fins que Aragó va explicar que procedia de la [[Catalunya nordNord]], que ell li deia que era francès i que amb això n'havia de tenir prou. Aragó resolgué el primer problema de l'examen emprant una [[integral múltiple|integral doble]]. Aquest no era el mètode que havia explicat el professor a classe i LegndreLegendre li va preguntar a Aragó d'on l'ho havia tret. En contestar-li Aragó que d'un llibre del mateix LagendreLegendre, aquest li respongué que adulant-lo no en trauria res. Llavors li va demanar de calcular el [[centre de gravetat]] d'un sector esfèric, en comentar Aragó que era un problema fàcil, Legendre li va dir que llavors li complicaria, que ho calculescalculés suposant que la densitat fos variable amb el radi. Aragó va resoldre el problema de forma brillant. Al final Legendre li va dir "continueu així el segon any i encara serem bons amics"<ref>Histoire de ma jeunesse de Francesc Aragó Capítol 6</ref>
