Jīng Fáng: diferència entre les revisions

Contingut suprimit Contingut afegit
Expansió del contingut
Expansió del contingut
Línia 11:
| obres_notables =
}}
'''JingJīng FangFáng''' ({{Zh-stp|Ts=京房|p=Jīng Fáng|w=Ching Fang}}, [[Puyang]], [[78 aC]] - [[37 aC]]), nascut '''Li Fang''' (李房), [[nom de cortesia]] '''Junming''' (君明), fou un [[musicòleg]], [[astrònom]] i [[matemàtic]] xinès.
 
== Musicologia ==
Segons l'historiador del {{segle|iii|s}} [[Sima Biao]], Jīng Fáng va ser citat com a funcionari a l'[[Oficina de Música]] de l'[[Emperador Yuan de Han]].<ref name="mcclain ming 208">McClain and Ming, 208.</ref>
 
Jīng Fáng va ser el primer en adonar-se'n que una successió de 53 [[Quinta justa|quintes justes]] s'aproxima molt a 31 [[Octava (música)|octaves]]. Va observar-ho després d'aprendre com calcular la [[coma pitagòrica]] entre 12 quintes justes i 7 octaves (mètode que fou publicat vora l'any 122 aC al ''[[Huainanzi]]'', un llibre escrit per [[Liu An]], el príncep de [[Huainan]]),<ref>McClain and Ming, 207.</ref> i va estendre aquest mètode quintuplicant-lo a una escala de 60 quintes, trobant així 53 nous valors que s'apropaven molt a tones que ja s'havien calculat.
 
Va aconseguir fer aquest càlcul començant amb un valor de partida adequat prou gran (<math>3^{11} = 177147</math>)<ref>McClain and Ming, 213.</ref> que es podia dividir fàcilment per tres, i va procedir amb el càlcul dels valors relatius als tons successius amb el mètode següent:
 
# Dividir el valor per tres. <math>177147/3 = 59049</math>
# Sumar el valor obtingut a l'original. <math>177147 + 59049 = 226196</math>
# El valor obtingut és doncs to <math>4/3</math> de l'original, és a dir una [[quarta justa]], que equival al complementari a octava d'una quinta justa. (Alternativament podia substreure <math>1/3</math> de l'interval, equivalent a disminuir una quinta justa, per tal de mantenir tots els valors per sobre 177147 o per sota 354294 (el doble), transposant-los així tots al rang d'una única octava.)
# Procedir en acabat a partir d'aquest nou valor per generar el següent to. El procés es repeteix fins haver-los generat tots.
 
Per generar un càlcul exacte caldrien 26 dígits d'exactitud.<ref name="mcclain ming 212">McClain and Ming, 212.</ref> En comptes d'això, com que arrodonia als 6 digits, els seus càlculs presenten 0.0145 [[Cent (música)|cents]] d'exactitud. Aquesta diferència és molt menor als rangs normalment perceptibles. El valor final que va donar per la raó entre aquesta 53ena quinta i l'original va ser de <math>177147 / 176776</math>.<ref name="mcclain ming 212"/>
 
Segles més tard, aquest valor va ser calculat de manera més precisa per [[Nicolaus Mercator]] al {{segle|xvii|s}}.
 
== Astronomia ==
Linha 21 ⟶ 35:
 
== Mort ==
Està registrat que fou decapitat al mercat l'any [[37 aC]] per ordre de l'emperador acusat d'haver llançat falses acusacions d'haver incomplert la llei a un alt funcionari.<ref name="mcclain ming 208">McClain and Ming, 208.</ref>
 
== Referències ==