Àlgebra de Lie: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m →Homomorfsmes, subàlgebres, i ideals: neteja Etiquetes: Edita des de mòbil Edició web per a mòbils |
m Robot treu enllaç al propi article |
||
Línia 134:
Una Àlgebra de Lie és "[[àlgebra de Lie simple|simple]]" si no té cap ideal no trivial i no és abeliana.
Una Àlgebra de Lie <math>\mathfrak{g}</math> s'anomena '''
El concepte de semisimplicitat per a àlgebres de Lie està íntimament relacionat amb la [[completament reductible|reductibilitat completa]] de les seves representacions. Quan el camp de cos base ''F'' té [[característica d'un cos|característica]] zero, semisimplicitat d'una àlgebra de Lie <math>\mathfrak{g}</math> sobre ''F'' és equivalent a la reductibilitat completa de totes les [[representació d'una àlgebra de Lie|representacions]] de dimensió finita de <math>\mathfrak{g}.</math> Una primera demostració d'aquesta afirmació s'obté mitjançant la connexió amb grups compactes ([[el truc unitari]] de Weyl), però posteriorment s'han trobat demostracions totalment algebraiques.
|