Mòdul: diferència entre les revisions

3 bytes afegits ,  fa 5 anys
m
"el cos d'escalars d'escalars és substituit per un anell"
m (Corregit: la què el > la qual el)
m ("el cos d'escalars d'escalars és substituit per un anell")
{{polisèmia}}
Un '''''A''-mòdul''' és una [[estructura algebraica]] que involucra un [[anell_(matemàtiques)|anell]] '''''A''''' i un [[grup abelià]]. Es tracta d'una generalització de l'estructura d'[[espai vectorial]] en la qual el [[cos_(matemàtiques)|cos]] d'escalars esés restringeixsubstituit aper un anell.
 
== A-mòduls per l'esquerra ==
</math>
 
* Els grups commutatius són <math>\mathbb{Z}</math>-mòduls. En efecte, si <math>G</math> és un grup commutatiu (notació aditivaadditiva) i <math>n \in \mathbb{Z}</math>, l'operació externa de <math>\mathbb{Z}</math> sobre <math>G</math> donada per:
::<math>\begin{array}[c]{ccc}
\mathbb{Z} \times G & \longrightarrow & G \\
\end{array}
</math>
:dota alel grup <math>G</math> d'una estructura de <math>\mathbb{Z}</math>-mòdul.
 
* Els espais vectorials sobre un cos <math>K</math> són <math>K</math>-mòduls.
6.734

modificacions