Diferència entre revisions de la pàgina «Matriu identitat»

m
èsima ; "espai vectorial" ; enllaç precisat
(Robot estandarditza i catalanitza referències, catalanitza dates i fa altres canvis menors)
m (èsima ; "espai vectorial" ; enllaç precisat)
En l'[[àlgebra lineal]], la '''matriu identitat''' és una [[matriu quadrada]] que compleix la propietat de ser l'[[element neutre]] del [[producte matricial]]. Això significa que el producte de qualsevol matriu per la matriu identitat (on sigui que estigui definit el producte) no té cap efecte. La columna ''i''-èssimaèsima d'una matriu identitat és el [[vector unitari]] ''e<sub>i</sub>'' d'una [[base vectorial]] immersa en un [[espai euclidiàvectorial]] de [[Dimensió d'un espai vectorial|dimensió]] ''n''.
 
Com el producte de matrius només té sentit si les seves dimensions són compatibles, existeixen infinites matrius identitat segons les dimensions. S'escriu '''''I<sub>n</sub>''''' o '''''Id<sub>n</sub>''''' la matriu identitat de dimensió ''n'', que es defineix com la [[matriu diagonal]] que té 1 en cada una de les entrades de la [[diagonal principal]], i 0 en la resta. Així,
6.734

modificacions