Equació diferencial: diferència entre les revisions

La població de les preses és <math>x(t)</math>, la dels depredadors <math>y(t)</math>. Es retroba el cas precedent si <math>y</math> és nul. La quantitat <math>x(t)y(t)</math> és una probabilitat que es trobin, que influeix negativament en una població (les preses) i positivament sobre l'altre (els depredadors). En cada instant, coneixent les poblacions existents, es pot descriure l'evolució. Aquestes dues equacions estan '''acoblades''' és a dir que cal resoldre-les conjuntament. Matemàticament, cal concebre-les com una sola equació de desconeguda la parella <math>(x(t),y(t))</math>. Si la magnitud inicial de les poblacions és coneguda, l'evolució ulterior queda perfectament determinada. Es fa al llarg d'una de les corbes d'evolució representades a la figura, que mostren que apareix un comportament cíclic.

 

:<math>\displaystyle m\frac{d^2 x}{dt^2}=f(x)</math>