Problema d'Apol·loni: diferència entre les revisions

S'ha desenvolupat un ric repertori de mètodes geomètrics i algebraics per resoldre el problema plantejat.<ref name="altshiller-court_1961" >{{ref-publicació|autor= Althiller-Court, N|any= 1961|títol= The problem of Apollonius|publicació= The Mathematics Teacher|volum= 54|pàgines= 444–452}} {{en}}</ref><ref name="gabriel-marie_1912" >{{ref-llibre| autor = Gabriel-Marie, F| any = 1912| títol = Exercices de géométrie, comprenant l'exposé des méthodes géométriques et 2000 questions résolues| editorial = [[Maison A. Mame et Fils]]| lloc = Tours| pàgines = [http://quod.lib.umich.edu/cgi/t/text/pageviewer-idx?c=umhistmath;cc=umhistmath;rgn=full%20text;idno=ACV3924.0001.001;didno=ACV3924.0001.001;view=pdf;seq=00000048 18–20], [http://quod.lib.umich.edu/cgi/t/text/pageviewer-idx?c=umhistmath;cc=umhistmath;rgn=full%20text;idno=ACV3924.0001.001;didno=ACV3924.0001.001;view=pdf;seq=00000703 673–677]| url = http://quod.lib.umich.edu/cgi/t/text/text-idx?c=umhistmath;idno=ACV3924}} {{fr}}</ref> L'enfocament original d'[[Apol·loni de Perge]] s'ha perdut, però [[François Viète]] i d'altres n'han fet reconstruccions, basades en les pistes de la descripció de [[Pappos d'Alexandria]].<ref name="pappus" >{{ref-llibre| autor = [[Pappos d'Alexandria|Pappos]]| any = 1876| títol = Pappi Alexandrini collectionis quae supersunt| editor = F Hultsch| edició = 3 volums}} {{la}}</ref><ref name="bruen_1983"/> El primer nou mètode de resolució va ser publicat el 1596 per [[Adriaan van Roomen]], que va identificar els centres de les circumferències resolutòries com a punts d'intersecció de dues [[hipèrboles]].<ref name="van_roomen_1596">{{ref-llibre| autor = [[Adriaan van Roomen|van Roomen, A]]| any = 1596| títol = Problema Apolloniacum quo datis tribus circulis, quaeritur quartus eos contingens, antea a... Francisco Vieta…omnibus mathematicis...ad construendum propositum, jam vero per Belgam...constructum| lloc = Würzburg|editorial = Typis Georgii Fleischmanni}} {{la}}</ref><ref name="van roomen by newton">{{ref-llibre| autor = [[Isaac Newton|Newton, I]]| any = 1974| títol = The Mathematical Papers of Isaac Newton, Volume VI: 1684–1691| editor = DT Whiteside| editorial = Cambridge University Press| lloc = Cambridge| isbn = 0-521-08719-8| pàgines = 164}} {{en}}</ref> El mètode de Van Roomen va ser millorat el 1687 per [[Isaac Newton]] a l'obra ''[[Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica|Principia]]'',<ref name="Newton_1687">{{ref-llibre| autor = [[Isaac Newton|Newton, I]]| any = 1687| títol = [[Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica]]| pàgines = Llibre I, Secció IV, Lemma 16}} {{en}}</ref><ref>{{ref-llibre| autor = [[Isaac Newton|Newton, I]]| any = 1974| títol = The Mathematical Papers of Isaac Newton, Volume VI: 1684–1691| editor = DT Whiteside| editorial = Cambridge University Press| lloc = Cambridge| isbn = 0-521-08719-8| pàgines = 162–165, 238–241}} {{en}}</ref> i per [[John Casey (matemàtic)|John Casey]] el 1881.<ref name="casey_1881">{{ref-llibre| autor = [[John Casey (mathematician)|Casey, J]]| anyarxiu = 1881| títol = A sequel to the first six books of the Elements of Euclid|isbn=978-1418166090|editorial=Hodges, Figgis & co.|any= 1886| pàgines = 122}} {{en}}</ref>