Diferència entre revisions de la pàgina «Arc capaç»

40 octets eliminats ,  fa 13 anys
m
ja no és un esborrany això
m (ja no és un esborrany això)
 
[[Imatge:Arc capç demo 1.JPG|thumb|Cas dels punts de l'arc que es troben entre les prolongacions dels radis que passen per A i B.]]
 
 
Si C és el centre de l’arc de circumferència que passa per A i B, llavors els triangles PCB i PCA són isòsceles doncs els costats PC, CA i CB són tots tres iguals al radi de la circumferència.
 
===Cas dels punts de l'arc que es troben fora de les prolongacions dels radis que passen per A i B===
 
 
[[Imatge:Arc capaç demo 2.JPG|thumb|Cas dels punts de l'arc que es troben fora de les prolongacions dels radis que passen per A i B.]]
 
 
En aquest cas l’angle en que el punt P veu el segment AB (angle APB) es pot expressar com: APB = APC – BPC
 
==Construcció==
 
 
[[Imatge:Traçat arc capaç.JPG|thumb|Traçat de l'arc capaç de l'angle α.]]
 
 
Per a trobar el punt C només cal tenir en compte que el triangle ACB també és isòsceles per tant l’angle BAC ha de ser ½(180-2 α) = 90- α. Es traça la mediatriu del segment AB i una recta que passa pel punt A i que forma un angle de 90- α respecte del segment AB, el punt on aquesta recta talla la mediatriu és el centre de l’arc capaç d’agle α.
 
 
 
{{esborrany de matemàtiques}}
 
[[Categoria:Geometria]]
10.567

modificacions