Teoria: diferència entre les revisions

Una teoria vàlida es distingeix pel fet que té una lògica interna, és a dir, un [[teorema]] no contradiu els altres teoremes, de manera que tot el [[conjunt]] és coherent segons les regles de la [[lògica]]. A més, les teories vàlides solen permetre de fer prediccions sobre fenòmens [[físic]]s en un àmbit científic determinat. En general, se solen preferir les teories que són més simples i elegants des d'un punt de vista [[matemàtic]] (vegeu: el principi de la [[navalla d'Occam]]), i les que es poden aplicar a un ventall de fenòmens més ampli.

 

En [[matemàtica]], es considera que és un conjunt de proposicions relacionades lògicament. En [[lògica matemàtica]], una teoria és un conjunt d'axiomes i tots els teoremes que se'n poden derivar. El [[teorema d'incompletesa de Gödel]] diu que cap teoria consistent, amb un nombre finit d'axiomes, no pot contenir totes les proposicions vertaderes. D'una teoria ''T'' es diu que és decidible si existeix un [[algorisme]] que determina si qualsevol proposició donada és o no un teorema de ''T''. Per exemple, la [[teoria de grups abelians]] és decidible, mentre que la [[teoria de conjunts]] és indecidible.