Espai mètric: diferència entre les revisions

Quan es generalitza el concepte d'espai mètric a espai topològic, serà un conjunt de subconjunts de <math>X</math> anomenat '''topologia''', al que se li demana complir les tres propietats anteriors, el que dotarà d'estructura el conjunt <math>X</math>. Als elements de la topologia se'ls anomenarà, igualment, oberts (o tancats), ja que per als espais topològics metritzables coincidiran amb els oberts (o tancats) de l'espai mètric respectiu.

 

Sigui <math>f: (X,d_X) \longrightarrow (Y, d_Y) </math>una aplicació entre espais mètrics. Diem que <math>f</math> '''és [[Funció contínua|contínua]] en <math>p \in X</math>''' si,