Diferència entre revisions de la pàgina «Pseudotensor»

66 octets eliminats ,  fa 2 anys
m
Robot elimina tags span que no fan res.
m (bot: - (p.ex., + (p. ex.,)
m (Robot elimina tags span que no fan res.)
 
En [[Físiques|física]] i [[matemàtiques]], un '''pseudotensor''' és normalment una quantitat que es transforma com un [[tensor]] sota un canvi de [[sistema de coordenades]] que conserva l'orientació (p. ex., una [[rotació pròpia]]), i que a més canvia de signe sota una [[Sistema de coordenades|transformació de coordenades]] que inverteix l'orientació (''p.''ex., una [[rotació impròpia]], és a dir una transformació que pot ser expressada com a  una [[Rotació impròpia|rotació pròpia]] seguida d'una [[reflexió]]). Un pseudotensor pot ser considerat com una generalització multidimensional d'un [[pseudovector]].
 
En el context de [[relativitat general]]; els pseudotensors són objectes que obeeixen lleis de transformació menys estrictes que els tensors. En aquest cas, la forma d'un pseudotensor canvia, en general, quan el [[sistema de referència]] és alterat. Així, una equació amb pseudotensors que és vàlida en un referencial donat no ho és necessàriament en un de diferent; fent dels pseudotensors una quantitat de rellevància limitada car les equacions on apareixen no són [[Covariància i contravariància de vectors|invariants]].
Aquí, <math>\hat{P}^{i_1\ldots i_q}_{\,j_1\ldots j_p}, P^{k_1\ldots k_q}_{l_1\ldots l_p}</math> són els components del pseudotensor en les bases noves i velles, respectivament, <math>A^{i_q} {}_{k_q}</math> és la matriu de transició per als índexs [[Covariància i contravariància de vectors|contravariants]], <math>B^{l_p} {}_{j_p}</math> és la matriu de transició per als índexs [[Covariància|covariants]], i <math> (-1)^A = \mathrm{sign}(\det(A^{i_q} {}_{k_q})) = \pm{1}</math>. Aquesta regla de transformació difereix de la regla per a un tensor normal en el [[Tensor|tractament intermedi]] només per la presència del factor (−1)<sup>A</sup>.
 
El segon context on el terme "pseudotensor" és utilitzat és en la teoria de [[relativitat general]]. En aquesta teoria, hom no pot descriure l'energia i moment del [[Camp gravitatori|camp gravitacional]] per un [[tensor d'energia-moment]], sinó que hom introdueix objectes que es comporten com a tensors respecte a transformacions de coordenada restringides. Rigorosament, els objectes d'aquest tipus (com el [[pseudotensor de Landau–Lifshitz]]) no són tensors en absolut.<span class="cx-segment cx-highlight" data-segmentid="43"></span>
 
== Exemples ==
1.206.878

modificacions