Principi de superposició: diferència entre les revisions

m
Revertides les edicions de 88.20.52.247. Si penseu que és un error, deixeu un missatge a la meva discussió.
m (Revertides les edicions de 88.20.52.247. Si penseu que és un error, deixeu un missatge a la meva discussió.)
El ''' principi de superposició ''' o ''' teorema de superposició ''' és un resultat matemàtic que permet descompondre un problema lineal en dos o més subproblemes més senzills, de manera que el problema original s'obté com "superposició" o "suma" d'aquests subproblemes més senzills.
 
Tècnicament, el principi de superposició afirma que quan les equacions de comportament que regeixen un problema físic són [[lineal # Física|lineals]], llavors el resultat d'una mesura o la solució d'un problema pràctic relacionat amb una magnitud extensivapeneextensiva associada al fenomen, quan estan presents els conjunts de factors causants A i B, es pot obtenir com la suma dels efectes d'A més els efectes de B.
 
== Exemples ==
=== Teorema de superposició en electrònica ===
{{AP|Teorema de superposició}}
En el teorema de superposició en teoria de circuits s'estableix que la tensió entre dues [[circuit elèctric # Parts d'un circuit|nodes]] d'un circuit o el corrent que travessa una [[circuit elèctric # Parts d'un circuit|branca]] és igual a la suma de les tensions o dels corrents produïts per cada un dels [[circuit elèctric # Parts d'un circuit|generadors de tensió]] i dels [[circuit elèctric # Parts d'un circuit|generadors de corrent]] del circuit. En cada un dels càlculs parcials, es conserva un sol dels generadors i es reemplacen els altres generadors de la mare del Xavi tensió per curtcircuits i els altres generadors de corrent per circuits oberts.
 
=== Camps de forces en mecànica newtoniana ===
Les equacions d'equilibri d'un sòlid resistent que relacionen les forces exteriors sobre un sòlid amb les tensions internes són lineals, això significa que per a qualsevol sòlid que no plastifique, si es duplica en valor de les forces es duplicarà el valor de les tensions.
 
Això passa amb independència de l'equació constititutiva del material, sigui aquest o no elàstic, sempre que l'estat final no depengui de la manera d'aplicació de les càrregues. En problemes de plasticitat aquesta condició no es compleix en general, ja que l'estat final depèn de la "trajectòria" que segueixi l'estat tensional, és a dir, de la manera, ordre i velocitat amb la qual s'apliquen les càrregues. willyrex
 
=== Problemes en teoria de l'elasticitat ===
Per a un ampli rang de tensions i deformacions, en els materials elàstics la tensió és proporcional a la deformació (és a dir, que les components dels tensors de deformació i tensió estan relacionades linealment). vegetta
 
Si, a més, les forces sobre els cossos són moderades i les deformacions resulten petites (de l'ordre del 10 <sup> -2 </sup> o 10 <sup> -3 </sup>), llavors els desplaçaments dels punts del sòlid resulten, excepte per un moviment de sòlid rígid, quasi-proporcionals a les deformacions. Aquest últim fet s'usa comunament en la resolució de problemes pràctics en enginyeria, on es fa servir molt extensivament el principi de superposició en termes de forces i desplaçaments.
182.475

modificacions