Multiplicadors de Lagrange: diferència entre les revisions

Sigui la funció objectiu <math>f(\mathbf x)</math> i les restriccions <math>g_k(\mathbf x)=0</math>, passant les constants a l'esquerra de la igualtat, com a <math>h_k(\mathbf x)-c_k=g_k(\mathbf x)</math>. El domini de ''f'' hauria de ser un conjunt obert que contingui tots els punts que satisfan les restriccions. A més, <math>f</math> i les restriccions <math>g_k</math> han de tenir les primeres derivades parcials contínues i els gradients de les <math>g_k</math> han de ser no nul•les en el domini.<ref name="MathWorldLagrangeMultiplier">{{MathWorld |title=Lagrange Multiplier |urlname=LagrangeMultiplier |author=Gluss, David and Weisstein, Eric W.}}</ref> Aleshores es defineix el Lagrangià, <math>\Lambda</math>, com