Multiplicadors de Lagrange: diferència entre les revisions

Com s'ha dit més amunt, es volen trobar punts estacionaris de <math>f</math> d'entre els punts del conjunt <math>g(x,y)=c</math>. Això succeeix només quan el pendent de <math>f</math> no té component tangencial a les isolínies <math>g</math>. Aquesta condició es pot escriure com <math> \nabla_{x,y} f(x,y) = \lambda \nabla_{x,y} g(x,y) </math> per a algun valor de <math>\lambda</math>. Els punts estacionaris <math>(x,y,\lambda)</math> de <math>F</math> també satisfan <math>g(x,y) = c</math> com es pot comprovar considerant la derivada respecte de <math>\lambda</math>.