Equació diferencial ordinària: diferència entre les revisions

m
m (Corregit: -restrigir)
 
En general, una equació d'ordre ''n'' permet fixar tant la <math>x</math> com la <math>y</math>, així com totes les <math>n-1</math> derivades de nivell inferior de <math>y</math>; l'equació que queda es pot resoldre (almenys conceptualment) per <math>y^{{n}}</math>.
Si l'equació té un grau finit <math>d</math>, llavors es té una equació polinòmica a <math>y^{{n}}</math> amb un màxim de <math>d</math> arrels. Així, hi pot haver un màxim de <math>d</math> valors possibles per <math>y^{{n}}</math> a qualsevol punt donat i per qualsevol valor de les derivades d'ordre inferior, encara que hi pot haver rangs d'aquests punts i valors en els quals hi hagi menys solucions (o cap solució). Per tal que una solució existeixi, també s'ha de satisfer la [[continuïtat deFunció Lipschitz|condició de Lipschitz]].
 
Considerant
34.151

modificacions