Diferència entre revisions de la pàgina «Binomi de Newton»

Aquest canvi ha estat només de puntuació. El canvi anterior ha estat més important: canvis a la notació (escriure (a+b) en lloc de (x+y) en una de les demostracions, introduis diverses observacions i una nota històrica.
(Aquest canvi ha estat només de puntuació. El canvi anterior ha estat més important: canvis a la notació (escriure (a+b) en lloc de (x+y) en una de les demostracions, introduis diverses observacions i una nota històrica.)
<math>\begin{align} (1 + x)^\alpha &= \sum_{k=0}^{\infty} \; {\alpha \choose k} \; x^k = 1 + \alpha x + \frac{\alpha(\alpha-1)}{2!} x^2 + \cdots, \end{align}</math>
 
on <math>{\alpha \choose k} := \frac{\alpha (\alpha-1) (\alpha-2) \cdots (\alpha-k+1)}{k!}</math>, (regla mnemotècnica: hi ha <math>k</math> factors en el numerador i <math>k</math> factors en el denominador)<ref>{{Ref-web|url=https://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_series|títol=Binomial Series|consulta=04/07/2017|llengua=Anglès|editor=|data=04/07/2017}}</ref>.
 
== Observacions ==
 
== Història ==
Segons <ref>{{Ref-llibre|cognom=Suzuki|nom=Jeff|títol=Mathematics in Historical Context|url=|edició=|llengua=Anglès|data=|editorial=The Mathematical Association of America|lloc=|pàgines=|isbn=978-0-88385-570-6}}</ref>, p. 226, la primera aparició escrita del teorema del binomi va ser en una carta de Newton a Henry Oldenburg, Secretari de la Royal Society, el 1676. A la mateixa referència, p. 233, es diu que Newton va usar el binomi i la distribució binomial el 1693 per a resoldre un problema sorgit en un joc de daus, per encàrrec de la casa reial de Guillem III:.
 
== Vegeu també ==
134

modificacions