Diferència entre revisions de la pàgina «Matriu invertible»

cap resum d'edició
 
==== Observacions ====
#* Si existeix, la matriu inversa d'una matriu <math>A</math> és única. Efectivament, suposem que <math>B</math> i <math>C</math> són matrius inverses de <math>A</math>, aleshores:
<center><math>B=BI_n=B(AC)=(BA)C=I_nC=C</math></center>
* No totes les matrius quadrades tenen inversa, només tenen inversa aquelles matrius <math>A\in M_{n\times n}(\mathbb{R})</math> tals que el seu [[Rang (àlgebra lineal)|rang]] sigui <math>n</math>, <math>\text{rang}(A)=n</math>.
 
 
La construcció de la matriu <math>A^{-1}</math> que satisfà la igualtat donada més amunt s'anomena inversió de matrius.
29

modificacions