Punt d'inflexió: diferència entre les revisions

 

Per trobar els '''intervals de concavitat i convexitat d'una funció contínua en un interval [a,b'''], caldrà trobar els valors x on la segona derivada s'anul·la i els valors x on la segona derivada no existeix i estudiar el signe de la segona derivada en els intervals determinats per aquests valors. Si la segona derivada canvia de signe en un entorn d'un d'aquests valors x, aleshores serà un punt d'inflexió.

==== Exemple 1 ====

[[Fitxer: Funcio quarta.svg|thumb|alt=text alternatiu|Gràfica de la funció,<math>\,f(x)= x^4 - 2x^3 - 72x^2 + 4x - 5</math> ]]

&(3,+\infty) & & + \end{matrix}</math>}}

:Com veiem hi ha punts d'inflexió a <math>x=-2,-1,0 \;\mathrm{i}\; 3 \, </math>, ja que en tots ells es produeix un canvi de signe de la segona derivada, és a dir, un canvi de forma a la funció.

 

== Bibliografia ==