Diferència entre revisions de la pàgina «Binomi de Newton»

Afegits dos exemples de sèrie binomial
m (bot: -cas en que +cas en què)
(Afegits dos exemples de sèrie binomial)
 
on <math>{\alpha \choose k} := \frac{\alpha (\alpha-1) (\alpha-2) \cdots (\alpha-k+1)}{k!}</math>, (regla mnemotècnica: hi ha <math>k</math> factors en el numerador i <math>k</math> factors en el denominador)<ref>{{Ref-web|url=https://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_series|títol=Binomial Series|consulta=04/07/2017|llengua=Anglès|editor=|data=04/07/2017}}</ref>.
 
Per exemple, quan <math>\alpha=1/2</math> i <math>|x|<1
</math> dona la sèrie següent:
: <math>\sqrt{1+x} = \textstyle 1 + \frac{1}{2}x - \frac{1}{8}x^2 + \frac{1}{16}x^3 - \frac{5}{128}x^4 + \frac{7}{256}x^5 - \cdots</math>.
I quan <math>\alpha=-1/2</math> i <math>|x|<1</math>;
 
<math>\frac{1}{\sqrt{1+x}} = \textstyle 1 -\frac{1}{2}x + \frac{3}{8}x^2 - \frac{5}{16}x^3 + \frac{35}{128}x^4 - \frac{63}{256}x^5 + \cdots</math>.
 
== Observacions ==
134

modificacions