Pèndol de Kater: diferència entre les revisions

Contingut suprimit Contingut afegit
m Corregit error a formula (1)
m Arreglar fòrmules
Línia 27:
en la qual '' K '' és el radi de gir respecte a un eix paral·lel al de suspensió que passi pel centre de gravetat G del pèndol i '' h '' és la distància OG, podem obtenir:
 
: <math>{GHTghT^2 \over 4 \pi^2}= h^2 K^2 \qquad \text{i}\qquad{gh'T '^2 \over 4 \pi^2}= h'^2 K^2 \qquad \qquad [3] </math>
 
de manera que, restant membre a membre, tenim:
 
: <math> Gg{HThT^2 - h'T '^2 \over 4 \pi^2}= h^2-h'^2 </math>
 
d'on
 
: <math>{4 \pi^2 \over g}={HThT^2 - h'T '^2 \over h^2-h'^2}={T^2 T '^2 \over 2 ( h h ')}{T^2 - T'^2 \over 2 (h-h ')}\qquad \qquad [4] </math>
 
Llavors, si el [[centre de gravetat]] (G) del pèndol es troba més a prop d'una fulla que de l'altra, la diferència ('' h '' - '' h '' ') no és petita i, ja que '' T '' és aproximadament igual a '' T '' ', el segon terme de l'expressió anterior és menyspreable en comparació amb el primer, de manera que el valor de '' g '' pot obtenir mitjançant la fórmula:
 
: <math> Gg = 8 \pi^2{hh '\over T^2 T'^2}\qquad \qquad [5] </math>
 
== Vegeu també ==