Màquina Enigma: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
→Criptoanàlisi bàsica: Petites millores de format, agrairia una correcció o una millora. |
|||
Línia 67:
On N=26, n=nombre de cables (és a dir el nombre de parells de lletres a connectar).
Per veure com funciona aquesta fórmula hem de conèixer algunes coses bàsiques sobre permutacions i [[Combinatòria|combinacions]]. Si ens donen un grup “a” d’objectes hi ha '''''a!''''' formes d’escollir aquestes en seqüència. Per exemple si tenim sis dígits, 1,2,3,4,5,6 els podem escollir en 6x5x4x3x2x1 formes diferents, és a dir, de 720 maneres diferents (6!).
'''Permutacions sense repetició:''' Si tenim un conjunt finit de '''<nowiki/>'a'<nowiki/>''' objectes diferents i el volem dividir en subconjunts de '''<nowiki/>'r'''' elements no repetits, la formula seria:
Línia 87:
'''AD BD CD DC'''
'''Combinacions sense repetició:''' Si tenim un grup finit de '''''<nowiki/>'a'''''' objectes diferents hi ha '''''C(a, r)''''' formes diferents de dividir aquest grup en grups de “r” elements.
Línia 93:
On <math>C(a,r)=a!/r!(a-r)!</math>
'''Exemple:''' Tenim a={ABCD} i volem escollir els elements en grups de dos, r=2. Quantes possibilitats tenim? '''Recorda que l’ordre dels elements importa.'''
Línia 125:
Abans vam dir que el càlcul no estava complet. L’únic que falta perquè el nostre càlcul estigui complet és tenir en compte el següent: No ens interessa l’ordre en què estiguin aquests deu parells, per la qual cosa, de la mateixa forma com havíem fet amb el 2<sup>10</sup> dividim per 10!
El càlcul ens queda de la següent forma:
<math>26!/((6!2^{10}10!))</math> I si a partir d’aquest càlcul trèiem l’expressió, tenim el que abans havíem posat:
Linha 135 ⟶ 137:
Explicat com es pot calcular el nombre de possibilitats de connectar parells de lletres i tenint en compte les permutacions dels rotors dins de la màquina Enigma, podem dir ja com calcular el nombre total de combinacions possibles per qualsevol maquina enigma.
<math>
On N=26, n=nombre de cables (és a dir el nombre de parells de lletres a connectar) i x es el nombre de rotors.
Linha 309 ⟶ 311:
=== Construcció ===
[[Fitxer:Enigma10.jpg|miniatura|425x425px]]
La nostra màquina enigma consisteix en un Reflector B, tres rotors i una cinta que serveix per veure l’entrada/sortida del circuit. Per fer una màquina enigma no es necessari una gran quantitat de materials, de fet, només necessitem una llauna de Pringles, el [https://fhcouk.files.wordpress.com/2012/05/pringlesenigma3a4.pdf document adjuntat imprès], (són les imatges dels rotors), unes estisores i una mica de cola o cinta adhesiva.
Una vegada tenim els materials, hem de retallar els fulls de manera que quedin els rotors (1-3), el reflector i la cinta amb les lletres per descodificar/codificar.▼
▲Una vegada tenim els materials, hem de retallar els fulls de manera que quedin els rotors
Una vegada fet, hem de procedir a enganxar els trossos sobre la llauna amb el següent ordre (d’esquerra a dreta): Reflector B,Rotor 1, Rotor 2, Rotor 3, i Input/output.
Ja només ens queda comprovar que els cilindres roten correctament i estem llestos per començar a codificar.
=== Ús de la màquina ===
| |||