Antisimètric: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m desambiguo |
m Es desfà la revisió 19154391 de Joan301009 (Discussió) |
||
Línia 3:
*En [[lògica matemàtica]] i [[teoria de conjunts]], una [[relació antisimètrica]] és una relació binària ''R'' tal que (x''R''y i y''R''x) implica x=y.
*En la teoria de les [[funció (matemàtiques)|funcions]] el terme ''funció antisimètrica'' s'utilitza a vegades per a referir-se a una [[funció imparella]] d'una variable. Més generalment, es pot aplicar el terme a una funció ''f'': '''R'''<sup>''n''</sup> → '''R''' tal que ''f''(-'''x''') = -f('''x''').
*De manera similar, un element d'un [[espai vectorial]] (per exemple) es diu ''antisimètric'' quan canvia de signe en aplicar-hi una certa operació. Per exemple, una [[matriu antisimètrica]] és una matriu ''A'' tal que en transposar-la canvia de signe: ''A''<sup>T</sup> = −''A''. Semblantment, un [[tensor antisimètric]] és un [[tensor]] que canvia de signe sota l'acció de les [[
*En [[àlgebra multilineal]] una [[aplicació multilineal antisimètrica]] és una [[aplicació multilineal]] ''f'': ''E''<sup>''n''</sup> → ''F'' el valor de la qual canvia de signe quan es bescanvien de lloc dos dels seus arguments. En particular, una [[aplicació bilineal]] és ''antisimètrica'' quan satisfà ''f''(''y'',''x'') = -''f''(''x'',''y'').
| |||