Obre el menú principal

Canvis

m
cap resum d'edició
'''Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor''' ([[Sant Petersburg]], [[3 de març]] de [[1845]] - [[Halle (Saxònia-Anhalt)|Halle]], [[6 de gener]] de [[1918]]) fou un [[matemàtiques|matemàtic]] i [[filosofia|filòsof]] [[alemanys|alemany]], fundador de la [[teoria de conjunts]] moderna. Cantor va establir la importància del concepte de [[funció bijectiva]] entre els [[conjunt]]s, va definir els conceptes de [[conjunt infinit]] i de [[bon ordre|conjunt ben ordenat]], i va demostrar que el conjunt dels [[nombres reals]] és "més gran" que el conjunt dels [[nombres naturals]], tot i ser infinits ambdós. De fet, del [[Teorema de Cantor]] se segueix que per a tot infinit hi ha un infinit més gran, i que, per tant, hi ha una infinitat d'infinits. També va definir els conceptes de [[nombre cardinal]] i [[nombre ordinal]] així com la seva aritmètica. El treball de Cantor ha estat una contribució molt important dins el camp de les matemàtiques i és, a més a més, d'un gran interès filosòfic.
 
El treball de Cantor va trobar resistència per part d'alguns matemàtics contemporanis seus com [[Leopold Kronecker]] i [[Henri Poincaré]], i després per [[Hermann Weyl]] i [[Luitzen Egbertus Jan Brouwer|L.E.J. Brouwer]]. [[Ludwig Wittgenstein]] va plantejar també algunes [[objeccions filosòfiques a la teoria de Cantor|objeccions filosòfiques]]. Cantor va patir freqüents atacs de [[Depressió clínica|depressió]] al llarg de tota la seva vida des del [[1884]], que possiblement eren manifestacions d'un [[trastorn bipolar]].
 
Avui en dia, la gran majoria dels matemàtics que no són [[constructivisme matemàtic|constructivistes]] ni [[finitisme|finitistes]] accepten el treball de Cantor sobre els nombres transfinits i la seva aritmètica i reconeix el [[canvi de paradigma]] que Cantor va introduir en la matemàtica. En paraules de [[David Hilbert]]: ''"Ningú no ens podrà fer fora del paradís que Cantor ha creat."''
20.142

modificacions