Diferència entre revisions de la pàgina «Espai de Hilbert equipat»

m
Corregit: continuament > contínuament
(article nou a partir d'eswiki i enwiki)
 
m (Corregit: continuament > contínuament)
== Definició formal ==
 
Un espai de Hilbert equipat és una tripleta <math>\scriptstyle (\mathcal{H}, \Phi, \langle, \rangle)</math> on el par <math>\scriptstyle (\mathcal{H}, \langle, \rangle)</math> constitueix un espai de Hilbert ordinari i el conjunt <math>\scriptstyle \Phi</math> és un espai vectorial [[Conjunt dens|dens]] en l'espai <math>\scriptstyle \mathcal{H}</math> i no reflexiu (<math>\scriptstyle \Phi \ne \Phi^*</math>) tal que <math>\scriptstyle \mathcal{H} \subseteq \Phi^*</math>. Com a condició addicional s'exigeix que <math>\scriptstyle \Phi</math> pugui ser continuamentcontínuament encaixat en l'espai <math>\scriptstyle \mathcal{H}</math>, és a dir, que la injecció canònica ''i'' sogui continua:
{{equació|<math>i:\Phi\to \mathcal{H}</math>|3=left}}
Donat que <math>\scriptstyle \mathcal{H}= \mathcal{H}^*</math>, por ser tot espai de Hilbert reflexiu, l'operador adjunt donat per:
1.150.164

modificacions