Obre el menú principal

Canvis

m
L'única objecció possible a aquesta doctrina de llibertat era la creació de noves idees sense correctives. Però, tanmateix, Cantor recalca que són només correctives. Si una idea era infructífera o innecessària, ràpidament es faria evident i, per raons d’insuficiència, seria abandonada o oblidada. Les alternatives donades per [[Kronecker]] i els seus seguidors de permetre en la seguretat dels nombres finits li semblaven a Cantor molt perilloses. 
 
Per reforçar aquesta última idea, Cantor apel·là a figures llegendàries de la història de les matemàtiques. Sense aquesta llibertat matemàtica personatges com [[Carl Friedrich Gauß|Gauss]], [[Augustin Louis Cauchy|Cauchy]], Abel, Jacobi, [[Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet|Dirichlet]], [[Karl Weierstrass|Weierstrass]], [[Charles Hermite|Hermite]] i [[Georg Friedrich Bernhard Riemann|Riemann]] mai haurien fet un avenç significatiu en els seus treballs. [[Ernst Kummer|Kummer]] mai hauria pogut formular els seus [[nombres ideals]] i, conseqüentment, el món no podria -afegeix Cantor amb astúcia- apreciar les feines de [[Leopold Kronecker|Kronecker]] i [[Julius Wilhelm Richard Dedekind|Dedekind]].
 
Les matemàtiques, creia Cantor, eren l'única ciència justificada d’alliberar-se de qualsevol cadena metafísica. En canvi, les matemàtiques aplicades i la mecànica teòrica trobaven en la metafísica tant els seus continguts com els seus objectius. La matemàtica, mitjançant la virtut de la seva independència de qualsevol restricció imposada per la realitat externa del món espaciotemporal, era completament lliure. Aquesta llibertat, insistí Cantor, era la seva essència.
20.142

modificacions