Georg Cantor: diferència entre les revisions

Les seves revolucionàries idees foren desenvolupades en una sèrie de treballs que tingueren data entre [[1879]] i [[1884]]. Durant aquests anys, un seguit de problemes dificultaren la feina de Cantor, que acabà la correspondència amb alguns dels seus amics de la universitat. L'any [[1881]], després de la mort de Heine, proposà a [[Richard Dedekind|Dedekind]] per al mateix lloc a la universitat, però aquest declinà. A causa d’això, la seva correspondència matemàtica acabà poc després. Tanmateix, començà una fructífera amistat amb [[Gösta Mittag-Leffler]], qui li permeté publicar a la seva revista, [[Acta Mathematica]]. Els darrers articles foren publicats en una [[monografia]] titulada ''[https://books.google.cat/books?id=qcIejwEACAAJ Grundlagen einer allgemeinen Mannigfaltigkeitslehre]'' (''Fonaments de la teoria general de les varietats''). Aquest fou especialment important per diversos motius, un dels quals per defensa de la crítica que va rebre, citant el seu autor:<blockquote>“M’adono que amb aquesta empresa meva em trobo amb una certa oposició al punt de vista extensament generalitzat pel que fa a l’[[infinit]] matemàtic i a l'opinió freqüentment defensada de la naturalesa dels [[nombres]].” </blockquote>Tanmateix, citant la seva pròpia explicació de l’article:<blockquote>“El major assoliment dels ''Grundlagen'' fou la presentació dels [[nombres transfinits]] com una idea autònoma i una extensió sistemàtica dels [[nombres naturals]].” </blockquote>En aquest treball els conceptes de naturalesa [[topologia|topològica]] comencen a sorgir. Les definicions de [[conjunt dens|subconjunt dens]], la idea de [[conjunt obert]] i [[conjunt tancat|tancat]] s'originen amb Cantor. Més tard, aquestes tindrien una repercussió important en els [[Espai de Fréchet|espais abstractes de Fréchet]] i en el clàssic ''[https://books.google.es/books?id=Q20_fm7prAYC Grundzüge der Mengenlehre]'' (''Principis de la teoria de conjunts'') de [[Felix Hausdorff|Hausdorff]]. La feina dels [[nombres transfinits]] fou només la primera passa del programa. Però, per perfeccionar la teoria, necessitava la [[Hipòtesi del Continu|hipòtesi del continu]], que romangué com un dels [[problemes de Hilbert|23 problemes de Hilbert]].&nbsp;