Xifratge de Hill: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m + enllaços |
|||
Línia 1:
{{millorar|data=setembre de 2016}}
El '''xifratge de Hill''' va ser el primer sistema [[Criptografia|criptogràfic]] polialfabètic que servia per treballar amb més de tres símbols simultàniament. Aquest sistema és polialfabètic perquè pot passar que un mateix caràcter en un missatge a enviar es xifri en dos caràcters diferents en el missatge encriptat.
==Història==
El xifratge de Hill va ser inventat l'any [[1929]] pel matemàtic i educador, interessat per les comunicacions [[Lester S. Hill]]. Aquest sistema està basat en l'[[àlgebra lineal]] i ha sigut important en la història de la [[criptografia]].
==Elaboració==
Suposant que treballem amb un [[alfabet]] de 26 caràcters les lletres es numeren en ordre alfabètic de manera que A = 0, B = 1, ..., Z = 25.
Es tria un enter “d” que determina blocs de “d” elements que són tractats com un vector de “d” dimensions.
Línia 14:
Per a l'encriptació, el text és dividit en blocs de “d” elements dels quals es multipliquen per <math>\mathrm{M} </math>.
Totes les [[operacions aritmètiques]] es realitzen en la forma mòdul 26, és a dir que: <math>26\equiv0 \pmod{26} </math>; <math>27\equiv1 \pmod{26} </math>; <math>28\equiv2 \pmod{26} </math>, etc.
Donat un missatge a xifrar hem de prendre blocs del missatge de "d" caràcters i aplicar: <math>matriu \cdot bloc </math> <math> de</math> <math> missatge = bloc</math> <math>de</math> <math>text</math> <math>xifrat</math>.
==Violació==
El sistema de Hill planteja als criptoanalistes problemes molt més grans a què plantejava. Per començar l'espai de claus és molt més gran, en aquest cas és de 303 600, és a dir les [[permutacions]] de 4 elements presos d'entre 25 possibles. I utilitzant una matriu més gran la quantitat de possibles claus es pot fer tan gran com sigui necessari per fer que sigui impossible un [[Atac per la força bruta|atac per força bruta]].
El millor que pot fer un criptoanalista és tractar d'aconseguir un codi per al qual es conegui una part del missatge, i veure si amb les dues dades és capaç de trobar com va ser la matriu utilitzada per xifrar el missatge. La matriu es trobaria utilitzant el [[mètode de reducció de Gauss]].
| |||