Una '''fracció egipciana''' és una suma de [[fracció unitària|fraccions unitàries]] de [[denominador]]s diferents.
Tots els [[nombre racional|nombres racionals]] positius es poden escriure sota aquesta forma en un nombre infinit de maneres. Per començar l'exemple, descomponem una fracció en fraccions unitàries amb el mateix denominador, .
Ara, si s'exigeix que tots els denominadors siguin distints, com a l'[[Egipte antic]], aquesta representació és tothora possible gràcies a la identitat
:
ja coneguda el [[1202]] pel matemàtic de l'[[edat mitjana]] [[Leonardo Fibonacci]].
Així, en reprendre l'exemple susdit: 2/5 = 1/5 + 1/6 + 1/30. En aplicar el mateix procediment a cadascuna de les fraccions unitàries, 2/5 es pot desenvolupar com una multitud de fraccions egipcianes.
Es pot demostrar el mateix resultat fent servir les [[sèrie harmònica|sèries harmòniques]].
Aquesta mena de sumes, emprada seriosament per expressar les fraccions a l'Egipte antic, ha continuat fins al període medieval. En la [[notació matemàtica]] moderna, les fraccions egipcianes han estat substituïdes per les [[fracció comuna|fraccions comunes]] i la [[notació decimal]]. Nogensmenys, les fraccions egipcianes segueixen essent un objecte d'estudi en la [[teoria dels nombres]] moderna i dins la [[matemàtica recreativa]], així com en els estudis històrics moderns de la matemàtica antiga.
