Les equacion de Navier-Stokes no tenen solució analítica. Per aplicacions pràctiques, aquestes equacions de derivades parcials es ressolen de manera numèrica amb ordinadors i es fan les simulacions corresponents.
AquestA catàlegdia ésd'avui unano qüestióexisteix obertacap faexplicació matemàtica de com un fluid passa de ser un fluid regular a aquestesun equacionsturbulent.Doncs, éshi laha determinacióalguna garantia matemàtica de sique les solucions de les equacions de Navier-Stokes, partintdonades d'unes condicions inicials del moviment dedel fluid, suauexisteixin ien laminar,tot lainstant soluciófutur de lestemps? equacionsLa perresposta aés totsí, instanten deun tempsfluid implicaen tambédos undimensions, fluxperò suauningú isap laminarrespondre a aquesta qüestió en tres dimensions. Aquesta pregunta constitueix un dels [[premi dels Problemes no resolts de la matemàtica|Problemes del Mil·lenni]] que l'[[Clay Mathematics Institute|Institut de Matemàtiques Clay]] premia amb 1 milió de dòlars nord-americans a qui pugui resoldre'l.
