Espai de Hilbert equipat: diferència entre les revisions

Contingut suprimit Contingut afegit
m Corregit: frequentment > freqüentment
m bot: - no te vectors + no té vectors
Línia 38:
Si considerem un àtom d'hidrogen, els estats lligats corresponen als electrons que orbiten al voltant del nucli i no van gaire més enllà del radi atòmic. En aquest cas la seva energia mecànica total és negativa. Per l'altre costat, un estat lliure correspondria a la situació d'un electró amb energia positiva que s'apropa al nucli de l'àtom, interactua amb ell, és desviat de la seva trajectòria i te suficient energia per no ser capturat pel nucli, continuant així el seu camí lluny de l'àtom.
 
Des del punt de vista matemàtic, els estats lligats son vectors propis del Hamiltonià (associat a l'espectre puntual del mateix). Al contrari, l'espectre continu del Hamiltonià, que correspondria als estat lliure, no te vectors propis pròpiament dits en un espai de Hilbert convencional. Si s'amplia l'espai de Hilbert convencional amb certs vectors addicionals, llavors certs estats lliure raonables físicament poden ser tractats com vectors propis generalitzats corresponent a l'espectre continu.
 
=== Bibliografía ===