Diferència entre revisions de la pàgina «Incidència»

172 octets eliminats ,  fa 3 anys
m (bot: - No te dimensions. + No té dimensions.)
 
''Exemple''
:{{mida|1= En la figura 1 es presenten els resultats d'un estudi de cohort de 20 malalts seguits durant 36 mesos. Cada línia representa un malalt i la seva longitud, el temps entre l'inici de l'estudi fins al desenvolupament de la malaltia (anomenat ''temps a risc''). Per exemple, l'individu 1 desenvolupa la malaltia al mes 16, el segon, just després d'entrar a l'estudi i el número 5 just abans de finalitzar-se. Els individus de l'11 al 20 no han desenvolupat la malaltia als 36 mesos. Per tant, existeixen 10 casos incidents. La ''PA'' és:
 
::<math> \begin{pmatrix} Probabilitat \\ acumulada \end{pmatrix} = \frac{10} {20} = 0,50.</math>
 
:El risc mitjà d'emmalaltir en 36 mesos és del 50%.}}
 
La ''PA'' proporciona una bona estimació del ''risc mitjà'' dels individus de la cohort si al final de l'estudi de cada participant es coneix si han desenvolupat o no la malaltia o esdeveniment estudiat. Això és equivalent a dir que durant el seguiment no s'ha perdut de vista cap individu. Això rarament es compleix, sobretot si el seguiment és llarg, ja que, encara que ningú deixi l'estudi, no es pot evitar que la gent mori per altres causes que no siguin la malaltia d'interès.
Suposem que un equip guanya, com a mitjana, 8 de cada 10 partits que juga. La probabilitat de guanyar un partit és de:
 
<center><math>Pr(guanyar)=\frac{8}{10}=0,80\Rightarrow80\%</math></center><br />
 
La probabilitat de perdre'l és:
 
<center><math>Pr(perdre)=\frac{2}{10}=0,20\Rightarrow20\%</math></center><br />
 
Aquestes probabilitats poden expressar-se de forma alternativa mitjançant una oportunitat que es calcula dividint la probabilitat que guanyi per la probabilitat que no guanyi:
 
<center><math>Oportunitat\, de\, guanyar=\frac{Pr(guanyar)}{1-Pr(guanyar)}=\frac{Pr(guanyar)}{Pr(perdre)}=\frac{\frac{8}{10}}{\frac{2}{10}}=\frac{0,8}{0,2}=4=\frac{4}{1}</math></center><br />
 
Els anglosaxons ho expressen com que l'oportunitat («odds») és de 4 contra 1. Amb això es vol expressar que és 4 vegades més probable que l'equip guanyi que perdi. Per tant, una oportunitat és la raó entre la probabilitat a favor i la probabilitat en contra. Com s'ha vist en l'exemple, l'oportunitat d'un esdeveniment es calcula dividint el nombre d'esdeveniments (èxits) pel nombre de no esdeveniments (fracassos).
 
<center><math>\left(\begin{array}{c}Oportunitat\\
d'incid\grave{e}ncia\end{array}\right)=\frac{\textit{PA}}{\textit{1-PA}}=\frac{\frac{Casos\, incidents}{Poblaci\grave{o}\, a\, risc\, inici}}{\frac{Casos\, no\, incidents}{Poblaci\grave{o}\, a\, risc\, inici}}=\frac{Casos\, incidents}{Casos\, no\, incidents}</math></center><br />
 
Per tant, l'oportunitat d'incidència és el risc de presentar la malaltia respecte al risc de no presentar-la. S'estima amb la raó dels casos incidents i casos no incidents.
 
''Exemple''
:{{mida|1= Per al cas anterior del Pneumocystis jiroveci, la probabilitat de presentar una pneumònia per Pneumocystis jiroveci en 48 mesos era de 168/1.665; al no haver emmalaltit 1.665-168=1.497 subjectes, la probabilitat de no presentar-la era de 1.497/1.665. L'oportunitat d'incidència en aquests 48 mesos era:
 
<center><math>\left(\begin{array}{c}Oportunitat\\
d'incid\grave{e}ncia\\en \, 4\, anys\end{array}\right)=\frac{\textit{PA}}{\textit{1-PA}}=\frac{\frac{\textit{168}}{\textit{1.665}}}{\frac{\textit{1.497}}{\textit{1.665}}}=\frac{\textit{168}}{\textit{1.497}}=\textit{0,11}</math></center><br />
 
:Aquesta oportunitat indica que de cada 11 que van desenvolupar pneumònia en 4 anys, 100 no la van presentar. Com pot observar-se, el valor de la probabilitat acumulada en 4 anys (0,10) i el de l'oportunitat de malaltia (0,11) són molt similars, però l'oportunitat sempre és superior. Com més petit sigui el risc d'emmalaltir més similars seran la PA i l'oportunitat.
}}
 
== Taxa d'incidència (''TI'') ==
És una mesura que estima amb quina velocitat la població va cap a la malaltia. S'estima amb el nombre de casos incidents per unitat de temps i en relació a la mida de la població a risc. El denominador de la taxa se sol estimar directament sumant el temps a risc de cada individuo estudiat (entenent per temps a risc, el temps que ha estat cada individuo a l'estudi i sense desenvolupar la malaltia estudiada). A continuació es justifica intuïtivament aquesta forma de càlcul.
 
{{mida|1=
La velocitat en que tenen lloc els nous casos es podria estimar de forma simple dividint els casos nous de malaltia pel temps en què han aparegut aquests casos:
 
 
Com que la superfície de cada rectangle s'obté multiplicant (1 persona) × (mesos seguiment de la persona), les unitats de l'àrea són persones × mesos. És a dir, les unitats del denominador de la ''TI'' són persones × temps o, simplement, persones-temps. El valor obtingut (540 persones × mes), és el mateix que el calculat anteriorment sumant la superfície del rectangle i del triangle.
 
}}
 
La ''taxa d'incidència'' (o «densitat d'incidència» o «taxa de perill»)<ref> De l'anglès ''hazard rate''. </ref> és el nombre de nous casos de malaltia per persona-temps que tenen lloc en una població determinada. S'estima dividint els casos incidents per les ''PT'' de l'estudi. Les ''PT'' s'estimen sumant el temps a risc de cada individu (<math> t_{i} </math>):
 
''Exemple''
:{{mida|1= Per l'estudi de la figura 2 les persones temps són:
<center><math> PT=16+0+28+20+36+12+4+8+24+32=180 </math></center>
:i la TI és:
::<math> TI=\frac{10}{180}=0,056\,\frac{casos\, incidents}{persones-mes} </math>
:És a dir, 5,6 casos incidents per 100 persones-mes.}}
 
{{mida|1=
Les propietats d'aquesta mesura són:
 
** 50 persones seguides 2 anys.
** 10 persones seguides 10 anys.
}}
 
Generalment una taxa s'expressa a través d'una xifra que, si més no, tingui un nombre enter. Per a això, es multiplica pel múltiple de 10 que requereixi en funció dels decimals que sigui necessari eliminar. Si es multiplica per 1.000, la taxa indicaria el nombre de casos incidents per cada 1.000 habitants de la població lliures de malaltia durant un any.
 
''Exemple''
:{{mida|1= Per a l'estudi MACS anterior, les persones-any eren 6.324. El nombre de casos incidents en els 4 anys va ser de 168. Per tant, la taxa d'incidència era de 168/6.324 = 0,027 casos per persona-any. Aquesta taxa s'expressaria com 2,7 casos per 100 persones-any, una xifra molt similar a la probabilitat acumulada anual (2,5%) obtinguda anteriorment.}}
 
Les taxes tenen algunes desavantatges:
Ara bé, la primera part d'aquesta equació no és més que el complement de la ''probabilitat acumulada'' (1-''PA'') al final de l'estudi:
 
<center><math>PA=\frac{{\textstyle Casos ~ incidents}}{{\textstyle N_{I}}}=\frac{{\textstyle N_{I}-N_{F}}}{{\textstyle N_{I}}}=\frac{{\textstyle N_{I}}}{{\textstyle N_{I}}}-\frac{{\textstyle N_{F}}}{{\textstyle N_{I}}}=1-\frac{{\textstyle N_{F}}}{{\textstyle N_{I}}}</math></center><br />
 
Per tant, substituint en aquesta expressió, <math> N_{F} / N_{I} </math> pel seu valor trobat a l'equació anterior (<math>e^{[-TI\times t]}</math>), s'obté:<br />
 
 
<center>Per tant, substituint en aquesta expressió, <math>PA=1-\frac{{\textstyle N_{F}}}{{\textstyle / N_{I}}}=1- </math> pel seu valor trobat a l'equació anterior (<math>e^{[-TI\times t]}</math></center><br), />s'obté:
 
<center><math>PA=1-\frac{{\textstyle N_{F}}}{{\textstyle N_{I}}}=1-e^{[-TI\times t]}</math></center><br />
Per tant, si el risc de desenvolupar la malaltia estudiada és constant en el temps, la probabilitat acumulada entre el temps 0 i ''t'' és igual a (<ref name="KleinbaumDG1982"></ref> p107<ref name="Bouyer2009"> {{citar ref | tipus = llibre | cognom1 = Bouyer | nom1 = Jean | cognom2 = Hémon | nom2 = Denis | cognom3 = Cordier | nom3 = Sylvaine | cognom4 = Derriennic | nom4 = Francis | cognom5 = Stücker | nom5 = Isabelle | cognom6 = Stengel | nom6 = Bénédicte | cognom7 = Clavel | nom7 = Jacqueline | títol = Épidemiologie principes et méthodes quantitatives | editorial = Lavoisier | lloc = Paris | data =2009 | ref = Bouyer2009 }}</ref> p52):<br />
 
Per tant, si el risc de desenvolupar la malaltia estudiada és constant en el temps, la probabilitat acumulada entre el temps 0 i ''t'' és igual a (<ref name="KleinbaumDG1982"></ref> p107<ref name="Bouyer2009"> {{citar ref | tipus = llibre | cognom1 = Bouyer | nom1 = Jean | cognom2 = Hémon | nom2 = Denis | cognom3 = Cordier | nom3 = Sylvaine | cognom4 = Derriennic | nom4 = Francis | cognom5 = Stücker | nom5 = Isabelle | cognom6 = Stengel | nom6 = Bénédicte | cognom7 = Clavel | nom7 = Jacqueline | títol = Épidemiologie principes et méthodes quantitatives | editorial = Lavoisier | lloc = Paris | data =2009 | ref = Bouyer2009 }}</ref> p52):<br />
<center><math>PA=1-e^{[-TI\times t]}</math></center><br />
 
<center><math>PA=1-e^{[-TI\times t]}</math></center>
on ''t'' és el temps transcurregut des de l'inici de l'estudi fins al moment d'interès. Si el risc d'emmalaltir és baix (''TI'' <1%) (o el temps de seguiment és suficientment curt), aleshores:<br />
 
on ''t'' és el temps transcurregut des de l'inici de l'estudi fins al moment d'interès. Si el risc d'emmalaltir és baix (''TI'' <1%) (o el temps de seguiment és suficientment curt), aleshores:<br />
 
<center><math>PA\simeq TI\,\times\, t </math></center><br />
 
Aquestes equacions permeten relacionar la ''TI'' amb la ''PA'' (acumulada des de l'inici de l'estudi fins al temps ''t''). Es poden utilitzar per si es vol utilitzar al ''PA'' per estimar el risc de malaltia en presència de perduts de vista (dades ''censurades''). Simplement es calcula la ''TI'' i, a partir d'ella, la ''PA''.
{{Viccionari-lateral|incidència}}
 
{{ORDENA:Incidencia}} <!--ORDENA generat per bot-->
[[Categoria:Epidemiologia]]
[[Categoria:Estadística sanitària]]