Les seves aportacions en aquest camp sonsón fruit del seu estudi de les [[Equació en derivades parcials|equacions en derivades parcials]].{{sfn | Verhulst | 2012 | p=185 i ss }} Aquests estudis els va aplicar a diferents aspectes de la física com moviment de les masses fluïdes (anticipant la [[teoria del caos]]),{{sfn | Verhulst | 2012 | p=185 i ss }} o a la dinàmica dels electrons (anticipant la [[teoria de la relativitat]]).{{sfn | Charpentier | Ghys | Lesne | 2006 | p=24-25 }} També es va interessar per nombrosos temes de física pràctica: la telegrafia, la propagació de les ones, l'electrotècnia, etc.
A més d'aquests camps esmentats de les matemàtiques, també va fer aportacions importants en [[probabilitat]], [[Grup clàssic|grups de Lie]], [[teoria de nombres]], etc.
