Usuari:Brill/proves/Equació general còniques: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
Etiqueta: editor de codi 2017 |
Cap resum de modificació Etiqueta: editor de codi 2017 |
||
Línia 195:
\left(A \sin^2 \varphi - 2 B \cos \varphi \sin \varphi + A \cos^2 \varphi\right) Y^2 +
F' = 0
</math>
</center>
=== Còniques sense centre ===
Si la cònica
<center>
<math>
A x^2 + 2 B x y + C y^2 + 2 D x + 2 E y + F = 0
</math>
</center>
no té centre és perquè <math> \Delta = A C - B^2 = 0. Si multipliquem l'equació per <math> A </math> queda
<center>
<math>
\begin{alignat}{1}
0 &= A^2 x^2 + 2 A B x y + A C y^2 + 2 A D x + 2 A E y + A F = \\
&= A^2 x^2 + 2 A B x y + B^2 y^2 + 2 A D x + 2 A E y + A F = \\
&= \left(A x + B y\right)^2 + 2 A D x + 2 A E y + A F
\end{alignat}
</math>
</center>
| |||