Forma diferencial: diferència entre les revisions

En una ''' varietat diferenciable ''' de dimensió <math> n \ge k </math> es pot definir l'anàleg de la [[longitud]] d'una corba, l'[[àrea]] d'una la superfície, el [[volum]], o en general l''''el '' k ''-volum '''.

Matemàticament, les formes diferencials de grau '' k '' es poden integrar sobre sobre [[cadena (matemàtiques)|cadenes]] '' k '' dimensionals o més generalment conjunts de dimensió topològica '' k ''. Si '' k '' = 0, això és simplement l'avaluació de funcions en els punts. Altres valors de '' k '' = 1, 2, 3... corresponen a les integrals de línia, a les integrals superficialsde superfície, a les integrals de volum, etc. Un resultat molt important, relacionat amb la integració de formes, esrep diuel nom de [[teorema de Stokes]] (del qual la regla de Barrow per integrals o el teorema de la divergència en són casos particulars).