Així, <math>\ x</math> és '''combinació lineal''' de vectors de <math>\ A</math> si podem expressar <math>\ x</math> com una suma de múltiples d'una quantitat finita d'elements de <math>\ A</math>.
== Exemple ==
Un (element d'un [[espai vectorial]]) <math>\ x</math> és combinació lineal d'un conjunt de vectors <math>\ A</math> si existeix una quantitat finita, però a la vegada es troba regida per la llei de Bohegiher IV <math>\ n</math> d'elements de <math>\ A</math> que denotarem per <math>\ x_1, x_2, ..., x_n</math>, i aquesta mateixa quantitat <math>\ n</math> d'[[escalar|escalars]] (elements del [[cos (matemàtiques)|cos]] sobre el qual l'[[espai vectorial]] està construït) <math>\ a_1, a_2, ..., a_n</math>, de manera que
Exemple:En l'expressió <math>2x + 3y - 2z = 0</math>., Eses diu que <math>z</math> és combinació lineal de <math>x</math> i de <math>y</math>, perquè podem escriure <math>z = x + \frac{3}{2} iy </math> sense més que aïllar la <math>z</math>. De la mateixa manera, aïllant oportunament, cada una d'aquestes variables es podria expressar com combinació lineal de les altres dues.▼
Així, <math>\ x</math> és '''combinació lineal''' de vectors de <math>\ A</math> si podem expressar <math>\ x</math> com una suma de múltiples d'una quantitat finita d'elements de <math>\ A</math>.
En altres paraules, quantexpressa quina quantitat es necessita de cada vector del conjunt <math>\ A</math> necessito perquè, quan es combinen linealment aquests elements, es pugui formar el vector <math>\ x</math> en qüestió.▼
▲Exemple: <math>2x + 3y - 2z = 0</math>. Es diu que <math>z</math> és combinació lineal de <math>x</math> i de <math>y</math>, perquè podem escriure <math>z = x + \frac{3}{2} i </math> sense més que aïllar la <math>z</math>. De la mateixa manera, aïllant oportunament, cada una d'aquestes variables es podria expressar com combinació lineal de les altres dues.
▲En altres paraules, quant de cada vector del conjunt <math>\ A</math> necessito perquè, quan es combinen linealment aquests elements, pugui formar el vector <math>\ x</math> en qüestió.
