Viquipèdia

Espai tridimensional: diferència entre les revisions

Exploració interactiva de l'historial
← Edició anteriorEdició següent →
Contingut suprimit Contingut afegit
VisualWikitext
Cap resum de modificació
Línia 1:
{{2L|data=febrer de 2013}}
[[Fitxer:Coord planes color.svg|thumb|Esquema elemental de posicionament espacial, consistent en un''' marc de referència''' respecte a un origen donat]]
En [[geometria]] i [[anàlisi matemàtica]], un [[objecte]] o [[ens]] és ''' tridimensional ''' si té tres [[dimensió|dimensions]]., Ésés a dir, cadascun dels seus punts pot ser localitzat especificant tres nombres dins d'un cert rang. Per exemple, [[amplada]], [[longitud]] i [[profunditat]].
 
L'[[espai]] al nostre voltant és tridimensional a simple vista, però en realitat hi ha més dimensions, de manera que també pot ser considerat un espai [[4-varietat|tetradimensional]] si hi incloem el [[temps]] com a quarta dimensió.
 
== Espai físic tridimensional ==
En un [[espai euclidià]] convencional, un objecte físic finit està contingut dins d'un ortoedre mínim, les dimensions es diuen ''[[ample]]'', [[longitud dimensional|''llarg'']] i ''[[profunditat]]''. L'[[espai (física)|espai]] físic al nostre voltant és tridimensional a simple vista. No obstant això, quan es consideren fenòmens físics com la gravetat, la [[teoria de la relativitat]] ens porta a veure que l'univers és un ens [[4-varietat|tetradimensional]] que inclou tant dimensions espacials, com el temps, com una altra dimensió. Diferents observadors percebranperceben diferents "seccions espacials" d'aquest espaitemps, per la qual cosa l'espai físic és una mica més complex que un espai euclidià tridimensional.
 
No es coneix exactament per què el nostre univers sembla tridimensional; més exactament, en les teories actuals no hi ha una raó clara de per què el nombre de dimensions espacials extenses (no compactificades) és igual a tres., Encaraencara que existeixen certes intuïcions sobre això: [[Paul Ehrenfest|Ehrenfest]] va assenyalar que en quatre o més dimensions les [[Òrbita|òrbites planetàries]] tancades, per exemple, no serien estables (i, per tant, sembla difícil que en un univers així existís vida intel·ligent preguntant per la tridimensionalitat espacial de l'univers). També se sap que hi ha una connexió entre la intensitat d'un camp de forces estàtic amb [[simetria esfèrica]], que satisfà el [[teorema de Gauss]], i la dimensió de l'espai (''d''), un [[camp gravitatori]], [[camp electroestàtic|electroestàtic]] o d'un altre tipus que compleixi aquestes condicions. perPer a grans distàncies ha de tenir una variació de la forma:
{{Equació|
<math> \phi = k_ \phi \frac{f}{r^{d-1}}\qquad d \ge 3 </math>
Linha 18 ⟶ 17:
: <math> R \, </math> és la distància al "centre" o font que crea el camp.
: <math> D \, </math> és la dimensió de l'espai.
 
DeTambé, l'altra,les teories físiques de tipus [[Teoria de Kaluza-Klein|Kaluza-Klein]] com les diferents versions de la [[teoria de cordes]], postula que hi ha un nombre de [[Dimensions extres|dimensions addicionals]] compactificades, que només serien observables en experiments amb partícules altament energètiques. En aquestes teories, algunes de les [[interaccions fonamentals]] poden ser explicades de manera senzilla postulant dimensions addicionals d'una manera similar a com la relativitat general explica la gravetat. De fet, la proposta original de [[Theodor Kaluza]] i [[Oskar Klein]] explicava de manera unificada l'[[electromagnetisme]] i la gravetat, postulant un univers de [[cinquena dimensió|5 dimensions]] amb una dimensió compactificada ([[teoria Kaluza-Klein]]).
 
== Exemples de formes tridimensionals ==
Línia 31:
** [[Con (geometria)|Con]]
** [[Esfera]] o [[3-esfera]]
Ja que totes poden ser embegudes en un espai euclidià de tres dimensions. No obstant això, cal assenyalar que tècnicament l'esfera, el con o el cilindre són varietats bidimensionals (només la closca), ja que els punts interiors en aquests no són estrictament part d'aquests. Només per un abús de llenguatge o extensió d'aquest, informalment es parla d'esferes, cilindres o cons incloent-hi el seu interior.▼
 
▲JaTotes que toteselles poden ser embegudes en un espai euclidià de tres dimensions. No obstant això, cal assenyalar que tècnicament l'esfera, el con o el cilindre són varietats bidimensionals (només la closca), ja que els punts interiors en aquestsaquestes figures no són estrictament part d'aquestsaquestes. Només per un abús de llenguatge o extensió d'aquest, informalment es parla d'esferes, cilindres o cons incloent-hi el seu interior.
D'altra banda, hi ha la hiperesfera tridimensional (3-varietat), però no és la pela d'una bola sinó la''' compactificació''' de <math> \mathbb{R}^3 </math> amb un punt, així com la 2-esfera és per al pla euclidià <math> \mathbb{R}^2 </math>.▼
 
▲D'altraA bandamés, hi ha la hiperesfera tridimensional (3-varietat), però no és la pela d'una bola sinó la''' compactificació''' de <math> \mathbb{R}^3 </math> amb un punt, així com la 2-esfera és per al pla euclidià <math> \mathbb{R}^2 </math>.
 
== Sistemes tridimensionals en ciències naturals ==
En [[química]], es parla de ''sistemes tridimensionals'' quan l'[[enllaç químic]] és igualment intens en les tres direccions de l'espai (per exemple, en el [[diamant]]). En [[magnetisme]], es diu que l'[[ordenament magnètic]] només és possible si l'[[Acoblament de moment angular|acoblament magnètic]] és tridimensional (és a dir, s'estén en les tres direccions de l'espai).
En matemàtiques, el sistema tridimensional es representa en el pla cartesià amb els eixos X, Y i Z. En general, en aquestes representacions es manegens'utilitzen les formes geomètriques de tres dimensions com les galledes o les esferes.
 
== Simulació 3D ==
Obtingut de «https://ca.wikipedia.org/wiki/Espai_tridimensional»