Nombre perfecte: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
Cap resum de modificació |
Cap resum de modificació |
||
Línia 4:
Els nombres perfectes estan relacionats amb els [[Nombre primer de Mersenne|nombres primers de Mersenne]]: si ''M'' és un [[Nombre primer de Mersenne|primer de Mersenne]] (un nombre primer que és una unitat menor que una potència de 2), aleshores ''M''(''M''+1)/2 és un nombre perfecte, és a dir, que 2<sup>''n''−1</sup>(2<sup>''n''</sup> − 1) és un nombre perfecte. Això va ser demostrat per [[Euclides]] en el segle IV abans de la nostra era:
:per a ''n'' = 2: 2<sup>1</sup>(2<sup>2</sup> − 1) = 6
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:per a ''n'' = 3: 2<sup>2</sup>(2<sup>3</sup> − 1) = 28
:per a ''n'' = 5: 2<sup>4</sup>(2<sup>5</sup> − 1) = 496
| |||