Polítop: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m Afegida la plantilla {{Autoritat}} a l'article |
Cap resum de modificació Etiquetes: Edita des de mòbil Edició web per a mòbils |
||
Línia 1:
[[Fitxer:Dice analogy- 1 to 5 dimensions.svg|right|Visualització d'un dau en les dimensions 1 fins a 5]]
Un '''polítop''' és un conjunt de punts de l'espai R<sup>n</sup> limitat per hiperplans.<ref name="GEC" /> En [[geometria]] polítop significa, en primer lloc, la generalització a qualsevol dimensió d'un polígon bidimensional, o un [[poliedre]] tridimensional. A més, aquest terme és utilitzat en diversos conceptes [[matemàtic]]s relacionats. El seu ús és anàleg al de [[Quadrat (polígon)|quadrat]], que pot usar-se per referir-se a una regió del pla de forma quadrada, o només per als seus límits, o encara per una mera llista dels seus vèrtexs i costats juntament amb alguna informació sobre la forma en què estan connectats. La noció de polítop generalitza la de [[polígon]] i la de [[políedre]]. De fet, els polítops de R<sup>2</sup> són els polígons i els polítops de
El terme va ser encunyat pel matemàtic Hoppe, en [[alemany]], i va ser generalitzat per [[Alicia Boole Stott]], filla del matemàtic i filòsof irlandès [[George Boole]].<ref> A. Boole Stott. ''Geometrical deduction of semiregular from regular polytopes and space fillings'', Verhandelingen of the Koninklijke academy van Wetenschappen width unit Amsterdam, Eerste Sectie 11,1, Amsterdam, 1910</ref> Els sòlids platònics, o polítops regulars de tres dimensions, van ser objecte central d'estudi dels matemàtics de l'[[antiga Grècia]] –ben tractada als ''Elements'' d'[[Euclides]]–, probablement a causa de les seves qualitats estètiques intrínseques. En temps moderns, els polítops i els seus conceptes relacionats tenen una aplicació important en [[gràfics per ordinador]], [[Optimització matemàtica|optimització]] i molts altres camps.
| |||