Successió (matemàtiques): diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
Exemples |
mCap resum de modificació |
||
Línia 19:
</math>
L'element <math>a_n
</math>
:<math>
\begin{matrix}
Línia 26:
</math>.
Pel que fa al conjunts d'índexs,
\begin{matrix}
& a_1, a_2, a_3, a_4, ...
Línia 39:
\end{matrix}
</math>
Linha 58 ⟶ 59:
[[Progressió geomètrica]] de raó <math>r</math>: <math>a_{n+1}=ra_n, \ \ a_0</math>donat.
[[Successió de Fibonacci]]: <math>a_{n+1}=a_n+a_{n-1}</math>, <math>a_0=0,\ a_1=1</math>, <math>\ \ (a_n)=(0,1,1,2,3,5,8,13,...)</math>.
La successió de la [[conjectura de Collatz]]: <math> a_{n+1}= \begin{cases} n/2 &\text{si } n \text{ parell} \\ 3n+1 & \text{si } n \text{ senar}\end{cases}, \ \ a_0>0 \ \text{ enter donat}. </math>
La successió dels [[Nombre primer|nombres primers]]: <math>a_0=2</math>, i <math>a_{n+1}</math>és el menor nombre enter més gran que <math>a_n
▲La successió de la [[conjectura de Collatz]]: <math> a_{n+1}= \begin{cases} n/2 &\text{si } n \text{ parell} \\ 3n+1 & \text{si } n \text{ senar}\end{cases}, \ \ a_0>0 \ \text{ enter donat}. </math>
</math>que no és divisible per cap dels <math>a_0,a_1,\dots, a_n</math>.
S'anomena '''subsuccessió''' o '''successió parcial''' d'una successió donada <math>(a_n)</math> a una altra que s'obté de la primera eliminant alguns dels seus termes. Per exemple, la successió <math>(-1)^n</math>és una subsuccessió de la successió <math>\cos(n\pi/2)</math>, ambdues considerades més amunt.
Les successions tenen una gran importància en [[anàlisi matemàtica]] i en [[topologia]], amb els conceptes de [[límit]] i de successió convergent, així com el de [[sèrie (matemàtiques)|sèrie convergent]].▼
▲Les successions tenen una gran importància en [[anàlisi matemàtica]] i en [[topologia]], amb els conceptes de [[límit]], de successió convergent i de [[successió
== Referències ==
{{ORDENA:Successio (Matematiques)}}
Linha 83 ⟶ 88:
* [[Progressió aritmètica]]
* [[Progressió geomètrica]]
*[[Successió recurrent lineal]]
*[[Successió d'Ulam]]
{{ORDENA:Successio (Matematiques)}}
| |||