Ossos neperians: diferència entre les revisions

Contingut suprimit Contingut afegit
Línia 65:
|}
 
== Arrel Quadradaquadrada ==
Com ja sabem, per extreure una [[arrel quadrada]], abans de tot cal agrupar els dígits de dos en dos des de la coma, tant cap a la dreta com cap a l'esquerra, de manera que el nombre quedi de la manera següent:
 
Línia 78:
Posteriorment, i de forma iterativa, s'afegeix el següent parell a la resta, i ens queda un nombre de la forma YXX (i, la resta anterior, xx el parell afegit) que anomenarem Ra. La següent xifra de la solució haurà de ser tal que el quadrat de la solució parcial ab (sent ab un nombre de dos dígits, no un producte) sigui menor que xxxx (els dos primers pares del radicand):
 
: (ab) ² = (a · 10+b) ² = (a · 10) ²+2 · a · 10 ·+b ² < xxxx
 
Aïllant:
 
: 2 · a · 10 · b+b ² < xxxx - (a · 10) ² = R
 
: (2 · a · 10+b) · b < Ra (I)
 
Operant de la mateixa manera un cop conegudes les xifres ab, s'haurà de determinar la tercera xifra de la solució (c) i següents (d, e, ...) que, com fàcilment es pot demostrar operant anàlogament al cas anterior, hauran de complir:
 
: (2 · (ab) · 10+c) · c < Rb (II)
: (2 · (abc) · 10+d) · d < Rb (III)
: (2 · (abcd) · 10+e) · i < Rb (IV)
: ...