Obre el menú principal

Canvis

+ == Referències ==
{{FR|data=febrer de 2019}}
En [[matemàtiques]], el '''polinomi mínim''' d'un element &alpha; és el [[polinomi mònic]] ''p'' de menor grau tal que ''p''(&alpha;)=0. Les propietats del polinomi mínim depenen de l'estructura algebraica a la qual pertany &alpha;.<ref>{{Ref-web|url=http://mathworld.wolfram.com/MatrixMinimalPolynomial.html|títol=Matrix Minimal Polynomial|consulta=2019-02-16|nom=Eric W.|cognom=Weisstein|llengua=en}}</ref>
 
== Teoria de cossos ==
 
El polinomi mínim no és sempre el mateix que el polinomi característic. Considerem la matriu <math>4I_n</math>, que té com a polinomi característic <math>(x-4)^n</math>. Tot i així, el polinomi mínim és <math>x-4</math>, ja que <math>4I-4I=0</math>, pel que són diferents per a <math>n\ge 2</math>. El fet que el polinomi mínim sempre divideix el polinomi característic és conseqüència del [[teorema de Cayley–Hamilton]].
 
== Referències ==
{{referències}}
 
{{ORDENA:Polinomi Minim}} <!--ORDENA generat per bot-->
36.206

modificacions