És fill de Sebastián Moll Carbó i de María del Carmen de Miguel Mayoral, i germà de la política i empresària [[Mercedes Moll de Miguel]], diputada per [[Unió de Centre Democràtic]] en la legislatura 1977-1979.
Llicenciat en dret, va començar la seva carrera en les finances, treballant al [[Banco Atlántico]] i a la Banca Garriga Nogués, i va ser conseller del Banco de las Islas Canarias.<ref>{{Cita noticiaref-notícia|apellidoscognom=|nombrenom=|títulotítol=Caixa se expandió en Canarias gracias a Isbanc y Banca Cívica|url=http://espiral21.com/caixa-se-expandio-canarias-empujon-isbanc-banca-civica-i/|fechadata=|fechaaccesoconsulta= 7 de marzomarç de 2018|periódico=Espiral 21}}</ref> El 1978 va fundar Editorial Prensa Canaria,<ref>{{Cita noticiaref-notícia|apellidoscognom=|nombrenom=|títulotítol=La fulminante ascensión de Editorial Prensa Canaria, SA|url=https://elpais.com/diario/1984/04/29/sociedad/452037602_850215.html|fechadata=|fechaaccesoconsulta= 7 de marzomarç de 2018|periódico=El País}}</ref> pilar de [[Prensa Ibérica]], constituïda el 1984 i en la qual s'han integrat capçaleres històriques, com ''[[La Nueva España]]'', ''[[Información]]'', ''[[Levante-EMV]]''<ref>{{Ref-notícia|apellidoscognom=|nombrenom=|títulotítol="Nuestro objetivo es empresarial y no político" dice el magnate de la prensa regional Javier Moll|url=https://elpais.com/diario/1984/05/22/sociedad/454024809_850215.html|fechadata=|fechaaccesoconsulta= 7 de marzomarç de 2018}}</ref> i el ''[[Faro de Vigo]]''.<ref>{{Ref-notícia|apellidoscognom=|nombrenom=|títulotítol=Faro de Vigo, el decano de la prensa española|url=https://www.vigoe.es/vigo/mas-vigo/item/7084-faro-de-vigo-el-decano-de-la-prensa-espanola|fechadata=|fechaaccesoconsulta= 7 de marzomarç de 2018}}</ref><ref>{{Ref-notícia|apellidoscognom=|nombrenom=|títulotítol=El 'Rey Midas' de la prensa regional|url=http://www.elmundo.es/economia/2014/04/12/5348063022601d767f8b4586.html|fechadata=|fechaaccesoconsulta= 7 de marzomarç de 2018}}</ref> El 2019 el grup [[Prensa Ibérica]] va signar la compra del [[Grupo Zeta]].
A més, presideix la Corporación Médica Corachán.<ref>{{Ref-notícia|apellidoscognom=|nombrenom=|títulotítol=Clínica Corachán refuerza su balance para crecer|url=http://www.expansion.com/2009/08/21/catalunya/1250891269.html|fechadata=|fechaaccesoconsulta= 31 de enerogener de 2019}}</ref><ref>{{Ref-notícia|apellidoscognom=|nombrenom=|títulotítol=Premiada la Clínica Corachán por sus áreas de corazón y gestión hospitalaria|url=https://www.elperiodico.com/es/sociedad/20181030/premiada-la-clinica-corachan-por-sus-areas-de-corazon-y-gestion-hospitalaria-7119942|fechadata=|fechaaccesoconsulta= 31 de enerogener de 2019}}</ref> Entre 2014 i 2016 va presidir l'[[Institut de l'Empresa Familiar]].<ref>{{Ref-notícia|apellidoscognom=|nombrenom=|títulotítol=Javier Moll presidirá el Instituto de la Empresa Familiar|url=https://elpais.com/economia/2014/01/30/actualidad/1391095524_528861.html|fechadata=|fechaaccesoconsulta= 7 de marzomarç de 2018}}</ref><ref>{{Ref-notícia|apellidoscognom=|nombrenom=|títulotítol=Ignacio Osborne presidirá el Instituto de la Empresa Familiar desde mayo|url=https://elpais.com/economia/2016/01/26/actualidad/1453811364_843528.html|fechaaccesoconsulta= 7 de marzomarç de 2018}}</ref> El 2017 va ser designat per presidir l'Associació de Mitjans d'Informació.<ref>{{Ref-notícia|apellidoscognom=|nombrenom=|títulotítol=Los editores de diarios refundan por unanimidad AEDE y nombran a Javier Moll presidente|url=http://www.abc.es/sociedad/abci-editores-diarios-refundan-unanimidad-aede-y-nombran-javier-moll-presidente-201705181731_noticia.html|fechadata=|fechaaccesoconsulta= 7 de marzomarç de 2018}}</ref><ref>{{Ref-notícia|apellidoscognom=|nombrenom=|títulotítol=El presidente de la AMI, Javier Moll, frente a las 'fake news': "estamos siempre con la verdad y el periodismo riguroso"|url=http://www.lavanguardia.com/vida/20171214/433629861346/el-presidente-de-la-ami-javier-moll-frente-a-las-fake-news-estamos-siempre-con-la-verdad-y-el-periodismo-riguroso.html|fechadata=|fechaaccesoconsulta= 7 de marzomarç de 2018}}</ref>
El 2018 Moll va ser guardonat amb el premi de l'Associació de l'Empresa Familiar d'Alacant.<ref>{{Cita noticiaref-notícia|apellidoscognom=|nombrenom=|títulotítol=Javier Moll, Envases Durá, Autocares Martínez y Grupos Alzis, premios Aefa|url= https://www.lavanguardia.com/vida/20180911/451768881309/javier-moll-envases-dura-autocares-martinez-y-grupo-alzis-premios-aefa.html|fechadata=|fechaaccesoconsulta= 26 de d'octubre de 2018|periódico=La Vanguardia}}</ref><ref>{{cita noticiaref-notícia|apellidoscognom=|nombrenom=|títulotítol=La gala de los premios de Aefa reivindica la figura jurídica de la empresa familiar|url= https://alicanteplaza.es/la-gala-de-los-premios-de-aefa-reivindica-la-figura-juridica-de-la-empresa-familiar|fechadata= 3 de d'octubre de 2018|fechaaccesoconsulta= 27 de d'octubre de 2018|periódico=|editorial=Alicanteplaza}}</ref> El diari ''El Mundo'' ha inclòs Moll en la llista dels "200 més rics d'Espanya el 2019".<ref>{{Ref-notícia|apellidoscognom=|nombrenom=|títulotítol=Los 200 más ricos de España en 2019|url=http://lab.elmundo.es/los-mas-ricos/index.html|fechadata=|fechaaccesoconsulta= 31 de enerogener de 2019}}</ref>
