Curtosi: diferència entre les revisions

Contingut suprimit Contingut afegit
m amb mitjana 0 i variància 1
fórmula (agafada de la Viquipèdia en anglès i contrastada amb https://mat-web.upc.edu/people/josep.m.aroca/pie/estadistica-apunts-jmaroca.pdf )
Línia 1:
[[Fitxer:DisNormal01.svg|thumb|Una [[distribució normal]] amb curtosi 3 (excés de curtosi 0)]]
En la [[teoria de la probabilitat]] i [[estadística]], la '''curtosi''', del [[grec]]: κυρτός, ''kyrtos'' o ''kurtos''; (corba) convexa, és la mesura de la forma i el grau d'apuntament d'una [[distribució de probabilitat]]. En altres paraules, la curtosi mesura si la distribució és apuntada o és aplanada posant el focus en la forma de les cues laterals. Per una mateixa [[variància]], com més alta sigui la curtosi d'una distribució significarà que una part més gran dels successos s'esdevenen prop la [[mitjana]] i a les cues (cues més gruixudes).
 
La curtosi és el quart moment estandarditzat, definit com:
 
:<math display="inline">
\operatorname{Kurt}[X] = \operatorname{E}\left[\left(\frac{X - \mu}{\sigma}\right)^4\right]
</math>
on ''μ'' és la [[mitjana]] i σ és la [[desviació estàndard]].
 
Sovint es fa servir, en comptes de la curtosi, l<nowiki>'</nowiki>'''excés de curtosi''', que és la diferència entre la curtosi d'una distribució i la de la distribució normal, que és 3. En alguns contextos s'anomena curtosi a l'excés de curtosi, cosa que pot portar a situacions ambigües.